Latex数学公式基础

行内公式用 $...$ 括起来，如 $ x^2 $ ： $x^2$
整行公式用$$...$$括起来，如$$ f(x) = x^2 $$： $f(x) = x^2$

\frac 分数
\frac 1 2 $\frac 1 2$
\frac {2x} {x + y} $\frac {2x} {x + y}$
\partial：偏导
\partial $\partial$
\partial x $\partial x$
\frac {\partial E(x)} {\partial x} $\frac {\partial E(x)} {\partial x}$
\sqrt 开根号
\sqrt x $\sqrt x$
\sqrt {x^2 + y} $\sqrt {x^2 + y }$
\sqrt [n]{x} $\sqrt [n]{x}$
注：简书对根号公式支持不太好，公式是对的但是可能显示不了
^ 指数
x^2 $x^2$
x^{a^2+b^2} $x^{a^2+b^2}$
_ 下标、正下标
x_i $x_i$
x_i^2 $x_i^2$
x_{i+1}^2 $x_{i+1}^2$
\max_{x \in R} f(x) $\max_{x \in R} f(x)$
\min_{x \in R} f(x) $\min_{x \in R} f(x)$
各种标注符

公式	效果	公式	效果
`a'`	$a'$	`a'''`	$a'''$
`\hat{a}`	$\hat{a}$	`\bar{a}`	$\bar{a}$
`\grave{a}`	$\grave{a}$	`\acute{a}`	$\acute{a}$
`\overline{aaa}`	$\overline{aaa}$	`\check{a}`	$\check{a}$
`\dddot{a}`	$\dddot{a}$	`\vec{a}`	$\vec{a}$
`\tilde{a}`	$\tilde{a}$	`\underline{a}`	$\underline{a}$
`\overrightarrow{AB}`	$\overrightarrow{AB}$	`\overleftarrow{AB}`	$\overleftarrow{AB}$

\sum 连加、\prod连乘、\int积分
\sum_{i=0}^n {x_i} $\sum_{i=0}^n {x_i}$
\prod_{i = 0}^n {x_i} $\prod_{i = 0}^n {x_i}$
\int_{x_1}^{x_2} {f(x)} $\int_{x_1}^{x_2} {f(x)}$
\oint $\oint$ ， \iint $\iint$ ，\iiint $\iiint$
^{\top} 转置
x^{\top} $x^{\top}$
\top $\top$
\dots 省略号
\dots $\dots$ (水平方向，高度居下)
\cdots $\cdots$ (水平方向，高度居中)
\vdots $\vdots$ (竖直方向)
\ddots $\ddots$ (对角线方向)
1, x_i, x_i^2, \dots, x_i^n $1, x_i, x_i^2, \dots, x_i^n$
1, x_i, x_i^2, \cdots, x_i^n $1, x_i, x_i^2, \cdots, x_i^n$
{matrix} 矩阵
使用\begin{matrix}开头，使用\end{matrix}结尾，
同一行的元素之间用&隔开，行与行之间用\\隔开
\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}
或者分行让代码更直观点

\begin{matrix} 
1 & 2 & 3 \\ 
4 & 5 & 6 \\ 
7 & 8 & 9 
\end{matrix}

$\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}$

\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]

$\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]$

X = 
 \left[
 \begin{matrix}
   1 & x_1 & \cdots & x_1^m \\
   1 & x_2 & \cdots & x_2^m \\
   \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
   1 & x_n & \cdots & x_n^m
\end{matrix}
\right]

$X = \left[ \begin{matrix} 1 & x_1 & \cdots & x_1^m \\ 1 & x_2 & \cdots & x_2^m \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 1 & x_n & \cdots & x_n^m \end{matrix} \right]$

对照表：

希腊字母	关键词	希腊字母	关键词
$\alpha$	`\alpha`	$\nu$	`\nu`
$\beta$	`\beta`	$\xi$	`\xi`
$\gamma$	`\gamma`	$\pi$	`\pi`
$\delta$	`\delta`	$\rho$	`\rho`
$\varepsilon$	`\varepsilon`	$\Sigma$	`\Sigma`
$\epsilon$	`\epsilon`	$\sigma$	`\sigma`
$\zeta$	`\zeta`	$\tau$	`\tau`
$\eta$	`\eta`	$\upsilon$	`\upsilon`
$\Theta$	`\Theta`	$\Phi$	`\Phi`
$\theta$	`\theta`	$\phi$	`\phi`
$\lambda$	`\lambda`	$\varphi$	`\varphi`
$\mu$	`\mu`	$\chi$	`\chi`
$\Psi$	`\Psi`	$\psi$	`\psi`
$\Omega$	`\Omega`	$\omega$	`\omega`

比较符	关键词	比较符	关键词	比较符	关键词
$\leq$	`\leq`	$\geq$	`\geq`	$\doteq$	`\doteq`
$\ll$	`\ll`	$\gg$	`\gg`	$\equiv$	`\equiv`
$\subset$	`\subset`	$\supset$	`\supset`	$\approx$	`\approx`
$\subseteq$	`\subseteq`	$\supseteq$	`\supseteq`	$\cong$	`\cong`
$\nsubseteq$	`\nsubseteq`	$\nsupseteq$	`\nsupseteq`	$\simeq$	`\simeq`
$\neq$	`\neq`	$\propto$	`\propto`	$\sim$	`\sim`
$\parallel$	`\parallel`	$\mid$	`\mid`	$\models$	`\models`
$\vdash$	`\vdash`	$\dashv$	`\dashv`	$\perp$	`\perp`
$\in$	`\in`	$\notin$	`\notin`	$\ni$	`\ni`
$\smile$	`\smile`	$\frown$	`\frown`	$\measuredangle$	`\measuredangle`

运算符	关键词	运算符	关键词	运算符	关键词
$\pm$	`\pm`	$\oplus$	`\oplus`	$\dagger$	`\dagger`
$\mp$	`\mp`	$\ominus$	`\ominus`	$\ddagger$	`\ddagger`
$\times$	`\times`	$\otimes$	`\otimes`	$\ast$	`\ast`
$\div$	`\div`	$\oslash$	`\oslash`	$\star$	`\star`
$\cap$	`\cap`	$\sqcap$	`\sqcap`	$\bigtriangleup$	`\bigtriangleup`
$\cup$	`\cup`	$\sqcup$	`\sqcup`	$\bigtriangledown$	`\bigtriangledown`
$\uplus$	`\uplus`	$\vee$	`\vee`	$\triangleleft$	`\triangleleft`
$\wr$	`\wr`	$\wedge$	`\wedge`	$\triangleright$	`\triangleright`
$\diamond$	`\diamond`	$\bullet$	`\bullet`	$\cdot$	`\cdot`
$\bigcirc$	`\bigcirc`	$\odot$	`\odot`	$\circ$	`\circ`

关系符	关键词	关系符	关键词
$\exists$	`\exists`	$\to$	`\rightarrow` or `\to`
$\nexists$	`\nexists`	$\gets$	`\leftarrow` or `\gets`
$\forall$	`\forall`	$\mapsto$	`\mapsto`
$\neg$	`\neg`	$\top$	`\top`
$\subset$	`\subset`	$\Rightarrow$	`\Rightarrow`
$\supset$	`\supset`	$\leftrightarrow$	`\leftrightarrow`
$\in$	`\in`	$\bot$	`\bot`
$\notin$	`\notin`	$\implies$	`\implies`
$\ni$	`\ni`	$\iff$	`\iff`
$\land$	`\land`	$\emptyset$ and $\varnothing$	`\emptyset` and `\varnothing`

Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script
$\|$	`\|`	$\\|$	`\\|`	$/$	`/`	$\backslash$	`\backslash`
$\{$	`\{`	$\}$	`\}`	$\langle$	`\langle`	$\rangle$	`\rangle`
$\uparrow$	`\uparrow`	$\Uparrow$	`\Uparrow`	$\lceil$	`\lceil`	$\rceil$	`\rceil`
$\downarrow$	`\downarrow`	$\Downarrow$	`\Downarrow`	$\lfloor$	`\lfloor`	$\rfloor$	`\rfloor`

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对照表：

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