隐形传态（Teleportation）

隐形传态的概念来自于科幻小说，主要有以下几个过程：

（1）获取A位置上物体的全部信息；

（2）将物体的信息传递到B位置；

（3）根据信息在B位置重新创建一个完全相同的物体；

（4）同时A位置上的物体消失。

咋一看，这与量子力学理论存在矛盾。根据海森堡不确定性原理，你不可能复制一个完全相同的物体，因为对于非交互对易的物理量（如位置和动量），无法将它们同时精确地测量出来。

既然物体的参数都不清楚，所以也不可能将物体原原本本地复制出来。

但诀窍在于，我不根据测量的参数进行复制，所以也无需测量物体的参数。

既然不测量，所以跟海森堡不确定性原理也就扯不上关系了。

那么到底怎样进行隐形传态呢？

隐形传态的依据就是前面讨论过的量子纠缠效应。这要感谢爱因斯坦为首的EPR小分队，是他们的“执着”，才让大家逐渐认识了量子纠缠效应。

什么是量子纠缠效应呢？如何让基本粒子相互纠缠起来呢？

量子纠缠，也即是不同的基本粒子纠缠在一起，彼此无法分开了，就像双子星一样。因为它们之间存在某种作用，我们无法单独地改变其中一个粒子的参数而不影响到另外一个粒子的性质。

那么，怎样才能将两个基本粒子纠缠在一起呢？

某些晶体会发生双折射现象，如偏硼酸钡。光子照射到晶体表面后，会分裂成两个孪生光子，它们的状态不可分割，组成了一对纠缠的光子。

这里所说的“态”指的是光子的偏振状态。光子撞到偏振器（起偏器）后，可能透过偏振器，也可能被偏振器吸收；用狄拉克算符表示，前者可表示为 $|透过〉$ ，后者表示为 $|吸收〉$ ，或者简单地用1和0表示，即

$|透过〉=|1〉$

$|吸收〉=|0〉$

一般的光子可能透过，也可能被吸收，所以可表示为 $a|0〉+b|1〉$ ，其中系数 $a和b$ 满足归一化条件，即 $a^2+b^2=1$ 。

处于纠缠态的两个光子的偏振态是完全相同的，假设都为 $a|0〉+b|1〉$ ，这个光子组成一个光子系统，整个系统的叠加态表示为

$[a|0〉+b|1〉][a|0〉+b|1〉] = a^2|00〉+b^2|11〉+ab|01〉+ab|10〉$

因为纠缠态光子的叠加状态不影响隐形传态结果，简单起见，我们就假设两个纠缠态光子的叠加状态为|00〉+|11〉。

将它们分离后一个给了地球上的爱丽斯（1#光子），另外一个给了火星上的鲍勃（2#光子）。注意上面纠缠态中，加粗的为爱丽斯的光子，没有加粗、第二位上为鲍勃的光子。

现在，爱丽斯想把她的另外一个光子（3#光子）的偏振态传递给鲍勃，所用技术就是隐形传态。但大家都不知道3#光子的偏振态是啥，也不需要知道它是什么偏振态，不妨记作

$\phi _{tele}=a|0〉+b|1〉$

现在这三个光子的叠加态为：

$\psi _{start}=[|00〉+|11〉][a|0〉+b|1〉]=a|000〉+b|001〉+a|110〉+b|111〉$

注意，现在爱丽斯想测量她的两个光子（1#和3#光子）的偏振状态，并将结果发送给鲍勃。但这并不能帮助鲍勃构建他的光子的 $\phi _{tele}$ 态。事实上，如果爱丽斯的结果为 $|00〉或|01〉$ ，鲍勃只能知道他自己的光子的量子态为 $|0〉$ ，如果爱丽斯传递的量子态为 $|10〉或|11〉$ ，鲍勃的量子态为 $|1〉$ 。即便爱丽斯不给鲍勃发送任何信息，鲍勃也知道他的量子态有时可能为 $|0〉$ ，有时可能为 $|1〉$ 。

爱丽斯是一个聪明的女孩子，她准备好将3#光子的量子位 $\phi _{tele}$ 隐形传态给鲍勃。该程序的关键步骤是采用实验光学仪器将初始的三光子态 $\psi _{start}$ 转变为一个具体的终态 $\psi _{final}$ 。爱丽斯对 $\psi _{start}$ 的测量结果，与鲍勃光子的量子态紧密相连，以确切地确定 $\phi _{tele}$ 的状态，也即对 $\phi _{tele}$ 进行隐形传态。

最后爱丽斯先准备好了一个异或门（XOR gate）

异或门是用来干啥的？

异或门是用来操纵光子状态的一种仪器，通过改变一个光子的状态，来改变另外一个光子的状态。如表1，当操纵光子的状态处于“ON”时，也即是 $|1〉$ 时，被操纵光子的状态通过XOR后会发生改变。

表1 当操纵光子处于“1”状态时，受操纵的光子的状态通过XOR后发生改变。

3#光子状态未知，但1#光子状态可调，所以爱丽斯通过XOR用3#光子的状态来调整1#光子的状态。通过XOR后三光子的叠加态变为：

$\hat{A} _{XOR}\psi _{start}=a|000〉+b|101〉+a|110〉+b|011〉$

接着爱丽斯又准备了一套仪器：哈达玛门(hadamard gate)，它可以对一个光子的状态进行如下变换：

$|0〉\rightarrow \frac{1}{\sqrt{2} } (|0〉+|1〉)$

$|1〉\rightarrow \frac{1}{\sqrt{2} } (|0〉-|1〉)$

爱丽斯用她的哈达玛门对3#光子进行了变换，并得到最终的三光子态：

$\psi _{final}=\hat{A} _{Had}\hat{A} _{XOR}\psi _{start}=\frac{1}{\sqrt{2} } [a|000〉+b|100〉-b|101〉+a|110〉+a|111〉+b|010〉-b|011〉]$

$=\frac{1}{\sqrt{2} } [|0(a|0〉+b|1〉)0〉+|0(a|0〉-b|1〉)1〉-|1(a|1〉+b|0〉)0〉+|1(a|1〉-b|0〉)1〉]$

最后一行中我们得到了三个电子的四种可能的叠加态，每一种叠加态都表明了鲍勃的一个光子与爱丽斯的两个光子之间的关系。最后爱丽斯对她两个光子（1和3）的偏振进行了测量，当然两个光子的测量结果不是 $|0〉$ 就是 $|1〉$ ，根据测量结果，她就可以个根据上述叠加态获知鲍勃光子的状态信息：

爱丽斯两个光子的状态：鲍勃光子的状态

00 $a|0〉+b|1〉$

01 $a|0〉-b|1〉$

10 $a|1〉+b|0〉$

11 $a|1〉-b|0〉$

最后爱丽斯打电话告诉鲍勃她的两个光子的偏振测量结果，于是

鲍勃知道，如果爱丽斯的结果为 $|00〉$ ，那么隐形传态过程已经结束，他的光子太就是 $\phi _{tele}$ ！如果是告诉她的是其他测量结果，他就可以通过自己的仪器将自己的光子态调整调整为相应的 $\phi _{tele}$ 。当鲍勃得到 $\phi _{tele}$ 后，隐形传态过程结束，当爱丽斯进行测量后，波函数坍缩，她就会失去她的量子态 $\phi _{tele}$ 。

注意爱丽斯测量以后，她确定了3#光子的状态，不是失去了3#光子。

如果爱丽斯不告诉鲍勃的话，鲍勃就不知道该如何调整仪器获得需要传递的 $\phi _{tele}$ 态。

但爱丽斯只能通过常规的通讯手段告诉鲍勃自己的测量结果，比如打电话，发短信。

隐形传态≠瞬间移位。

隐形传态（Teleportation）

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