最小二乘法及矩阵求导

矩阵的迹定义如下

矩阵的迹.png

定理１.png

乘积迹.jpg

定理２

定理３.png

121374283.jpg

定理４.png

定理５６.png

定理７.png

迹方法.png

7.png

最小二乘法

最小二乘法１.png

最小二乘法２.png

377208968.jpg

624584112.jpg

最小二乘的概率解释

image

1.png

3.png

image

最小即可。这就解释了线性回归为什么要选用最小二乘作为衡量指标了。

更多资料见

cs231vecDerivs
cs229线性代数矩阵论
cs229-Probability Theory
The Matrix Cookbook

矩阵求导术（上）
矩阵求导术（下）

道理我都懂，但是神经网络反向传播时的梯度到底怎么求？

参考文献

矩阵求导解最小二乘问题

最小二乘法小结

最小二乘法（一般形式和矩阵形式）

矩阵求导迹的求导技巧

机器学习中的矩阵/向量求导

最小二乘的概率解释

• 人面猴

  序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...

  沈念sama阅读 217,542评论 6赞 504
• 死咒

  序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...

  沈念sama阅读 92,822评论 3赞 394
• 救了他两次的神仙让他今天三更去死

  文/潘晓璐 我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...

  开封第一讲书人阅读 163,912评论 0赞 354
• 道士缉凶录：失踪的卖姜人

  文/不坏的土叔 我叫张陵，是天一观的道长。 经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？ 我笑而不...

  开封第一讲书人阅读 58,449评论 1赞 293
• 港岛之恋（遗憾婚礼）

  正文 为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...

  茶点故事阅读 67,500评论 6赞 392
• 恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的

  文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着，像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上，一...

  开封第一讲书人阅读 51,370评论 1赞 302
• 城市分裂传说

  那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。 笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播，决...

  沈念sama阅读 40,193评论 3赞 418
• 双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑

  文/苍兰香墨 我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...

  开封第一讲书人阅读 39,074评论 0赞 276
• 万荣杀人案实录

  序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...

  沈念sama阅读 45,505评论 1赞 314
• 护林员之死

  正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...

  茶点故事阅读 37,722评论 3赞 335
• 白月光启示录

  正文 我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...

  茶点故事阅读 39,841评论 1赞 348
• 活死人

  序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...

  沈念sama阅读 35,569评论 5赞 345
• 日本核电站爆炸内幕

  正文 年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...

  茶点故事阅读 41,168评论 3赞 328
• 男人毒药：我在死后第九天来索命

  文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...

  开封第一讲书人阅读 31,783评论 0赞 22
• 一桩弑父案，背后竟有这般阴谋

  文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。 一阵脚步声响...

  开封第一讲书人阅读 32,918评论 1赞 269
• 情欲美人皮

  我被黑心中介骗来泰国打工， 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。 一个月前我还...

  沈念sama阅读 47,962评论 2赞 370
• 代替公主和亲

  正文 我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...

  茶点故事阅读 44,781评论 2赞 354