2018-10-19

星座图

  • 1、PAM（数字信号），二元或者多元，二元信号，需要1个比特传送，总共可以传送2种信息。
  • 2、数字信号可以按照数字基带传输的方法，基带信号具有台阶感
  • 3、PAM信号是一维的信号，在星座图中是一条直线。
  • 星座图
  • 频带信号
    • s(t) = x_c (t) \cos (2\pi f_ c t) - x_s(t)\sin(2\pi f_c t)
    • 0 \leq t \leq T
  • 归一化到坐标轴
  • f_1 (t) = \sqrt{\frac{2}{T}}\cos(2\pi f_c t)
  • f_ 2 (t)= - \sqrt{\frac{2}{T}}\sin (2\pi f_c t)
  • f_1\cdot f_2 = \int_{0}^{T}\cos(2\pi f_c t) \times \sin(2\pi f_c t) dt
    • = \int_{0}^{T}\frac{1}{2}\sin(4\pi f_c t)dt = 0
  • QPSK（4PSK）
    • A\cos(2\pi f_c t + a_n\frac{\pi }{2} +\frac{5\pi }{4})
      • MPSK ,\frac{2\pi}{M}对应\frac{\pi}{2}的位置，\theta对应\frac{5\pi}{4}的位置。
      • a_n = {0,1,2,3}
      • M元的频率调制（MPSK），星座图保持幅度相同，只有相位不一样
      • 所有的点分布在圆上，均匀分布。
  • MASK
    • Aa_n = \cos(2\pi f_c t)
    • 只有幅度不一样，相位相同，分布在一条直线上，退化为1-D
  • 矩形的星座图和图形的星座图（MPSK）
  • QAM
    • Aa_{ci}\cos(2\pi f_c t) - Aa_{si}\sin(2\pi f_c t)
    • (a_{ci},a_{si})
    • M增大时，QAM比PSK,ASK要好。
  • FSK
    • s(t) = x_c (t) \cos (2\pi f_ c t) - x_s(t)\sin(2\pi f_c t)
    • f_1(t) = \sqrt { \frac{ 2}{T}}\cos(2\pi f_i t)
    • f_2(t) = -\sqrt{\frac{ 2}{T}\sin(2\pi f_2 t)}
    • \int_{0}^{T} \cos(2\pi f_i t) \times \sin(2\pi f_j t)dt = 0
  • =\frac{[ \int_{0}^{T}\cos(2\pi \Delta{f} t) +\int_{0}^{T} cos(2\pi (f_i +f_j) t)dt]}{2}
    • {f_1,f_2,f_3,...f_n}
    • f_i +f_j = n则后一项为0
    • \frac{\sin(2\pi \Delta{f} t)}{2\pi \Delta{f}} | _{0}^{T} = \frac{\sin(2\pi \Delta{f} T)}{2\pi \Delta{f}}
      • 2\pi \Delta{f}T_s = k\pi
      • \Delta {f} = \frac{kR_s}{2}
    • M个频率点都是0.5R_s,彼此相距0.5R_s
    • 随着M的增加，误码率下降
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