几种常见的公式标识符

$公式$ 行内公式
例如：$a+b+c=d$显示出来就是 $a+b+c=d$
$$公式$$ 行间公式，会另起一行并居中
例如$$a+b+c+d$$显示出来就是 $a+b+c+d$
\begin{equation}
公式
\end{equation} 也是行间公式，而且会自动生成标号

上下标

"_" 用下划线表示下标，结合后面的一个字符,如果要结合多个字符，需要用"{}"把内容
括起来，会当作一个字符处理。
例如$A_i$显示出来就是 $A_i$ ，$A_{ij}$就是 $A_{ij}$

上标用"^"表示，其实就是次数，结合字符的规则和下标相同
例如C_{100}^{12}就是 $C_{100}^{12}$

求和与连乘

求和 \sum_{下标}^{上标}
例如：\sum_{i=1}^{N} 就是 $\sum_{i=1}^{N}$
连乘:\prod_{下标}^{上标}
例如\prod_{t=1}^Tp(y_t|x_1,...,x_{t-1},y_1,...,y_{t-1}) 就是 $\prod_{t=1}^Tp(y_t|x_1,...,x_{t-1},y_1,...,y_{t-1})$

分数

\frac{分子}{分母}
例如：
\frac{1}{N}就是 $\frac{1}{N}$

开方

\sqrt[开的方数]{式子}
例如 $\sqrt{2}$ 就是\sqrt{2}
$\sqrt[3]{2}$ 就是\sqrt[3]{2}

希腊字母

\alpha \beta \gamma \epsilon
等等，网上可以查到比较详细的表格
如果首字母大写，表示的是大写字母，比如
\theta是 $\theta$ ,\Theta则是 $\Theta$
注意，如果后面跟着字母会识别失败，这时候后面的内容应该加{}
比如 $\theta{abc}$ 应该写为\theta{abc}

多行公式

用于行间公式中，写完一行就用"\\"分行，然后开始写第二行
例如:
$a+b+c=d\\ a+c+d=e\\ b+c+e=f$
就是
$$
a+b+c=d\\
a+c+d=e\\
b+c+e=f
$$

另外一些很杂的东西

帽子

上标小尖帽\hat{},比如\hat{y}是 $\hat{y}$
上标横线 \overline{}，比如\overline{y}是 $\overline{y}$

乘法

点乘\cdot 比如a\cdot{b}为 $a\cdot{b}$
叉乘 \times a\times{b}为 $a\times{b}$

大小关系

\approx 约等于 $\approx$
\leq 小于等于 $\leq$
\geq 大于等于 $\geq$

取值范围常用

\in “属于” $\in$
\mathbb{数域} 例如\mathbb{R} $\mathbb{R}$
例子：a,b \in\mathbb{R} $a,b \in\mathbb{R}$

例子

这么多东西一般的论文应该够用了
平均数公式：\mu=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^NX_i
$\mu=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^NX_i$
标准差公式：\sigma=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N(X_i-\mu)^2}
$\sigma=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N(X_i-\mu)^2}$

祝各位肝论文愉快