书名：代码本色：用编程模拟自然系统
作者：Daniel Shiffman
译者：周晗彬
ISBN：978-7-115-36947-5
目录
2.7 摩擦力
1、摩擦力
- 摩擦力是一种耗散力。
- 耗散力的定义是：在运动中使系统总能量减少的力。
比如说，开车时，脚踩刹车板会让车通过摩擦力使轮胎减速，在这个过程中，动能被转化为热能。 - 只要两个物体的表面相互接触，它们之间就有摩擦力。
- 摩擦力可分为静摩擦力（物体相对表面静止不动）和动摩擦力（物体在表面上运动），但我们只探讨有关动摩擦力的话题。
2、摩擦力的力学公式：
图2-3
- 我们可以将公式分成两部分，一部分用于确定摩擦力的方向，另一部分用于确定摩擦力的大小。
- 从上面的插图可以看出：摩擦力的方向和物体运动的方向相反。实际上，公式中的也说明了这一点，它表示速度的单位向量乘以-1。
- 在Processing中，我们要先将速度向量单位化，再将单位向量乘以-1。
PVector friction = velocity.get();
friction.normalize();
friction.mult(-1); 计算摩擦力的方向（与速度方向相反的单位向量）
注意，上面的代码有两个额外的步骤：
- 首先，复制一份速度向量对象，因为我们不能直接改变速度向量，不能突然让物体朝着相反的方向运动；
- 其次，将向量单位化，因为摩擦力的大小和物体运动的速度无关，而用单位向量能让整个计算过程变简单。
3、摩擦系数
- 摩擦力的大小等于μ*N，希腊字母μ表示摩擦系数。
- 摩擦系数代表特定表面的摩擦力强度。系数越高，摩擦力越强；系数越低，摩擦力越弱。
比如，冰面的摩擦系数就比砂纸的摩擦系数低很多。 - 在Processing构建的模拟世界中，我们可以随便确定一个数字作为摩擦系数。
float c = 0.01;
4、压力
- N代表正向力，它指的是物体垂直于表面的压力。
- 牛顿第三定律告诉我们路面对汽车也有一个向上的反作用力，这个力就是正向力。
- 重力越大，正向力也越大。
- 重力和质量相关，所以一辆超轻跑车所受的摩擦力比大型拖拉机所受的摩擦力小。
- 上图中，物体在倾斜的表面运动，在这种情况下，正向力的计算方式有些复杂，因为它和重力的方向并不相同，在计算之前，我们还需要掌握角度和三角函数的知识。
5、把摩擦力加入程序
除了风力和重力，对象现在还受摩擦力的作用
示例代码2-4 加入摩擦力
Mover[] movers = new Mover[5];
void setup() {
size(383, 200);
randomSeed(1);
for (int i = 0; i < movers.length; i++) {
movers[i] = new Mover(random(1, 4), random(width), 0);
}
}
void draw() {
background(255);
for (int i = 0; i < movers.length; i++) {
PVector wind = new PVector(0.01, 0);
PVector gravity = new PVector(0, 0.1*movers[i].mass);
float c = 0.05;
PVector friction = movers[i].velocity.get();
friction.mult(-1);
friction.normalize();
friction.mult(c);
if(movers[i].position.x > width / 2) {
movers[i].applyForce(friction);
}
//movers[i].applyForce(friction);
movers[i].applyForce(wind);
movers[i].applyForce(gravity);
movers[i].update();
movers[i].display();
movers[i].checkEdges();
}
}
Mover.pde
class Mover {
PVector position;
PVector velocity;
PVector acceleration;
float mass;
color c;
Mover(float m, float x , float y) {
mass = m;
position = new PVector(x,y);
velocity = new PVector(0,0);
acceleration = new PVector(0,0);
c = color(random(255),random(255),random(255));
}
void applyForce(PVector force) {
PVector f = PVector.div(force,mass);
acceleration.add(f);
}
void update() {
velocity.add(acceleration);
position.add(velocity);
acceleration.mult(0);
}
void display() {
stroke(0);
strokeWeight(2);
//fill(0,127);
fill(c);
ellipse(position.x,position.y,mass*16,mass*16);
}
void checkEdges() {
if (position.x > width) {
position.x = width;
velocity.x *= -1;
} else if (position.x < 0) {
position.x = 0;
velocity.x *= -1;
}
if (position.y > height) {
velocity.y *= -1;
position.y = height;
}
}
}
运行这个程序，你会发现屏幕上的圆很难到达窗口的右边缘。因为在物体运动过程中，摩擦力会持续给它施加一个反向的作用效果，所以物体会减速。
这是一个有用的技术，你可以用它实现想要的视觉效果。
