科学数观念的建构离不开对数的基数，序数性质及位值制十进制观念的理解。在一年级上半学期，我们通过棋子游戏，数轴游戏已经对数的基数和序数性质有所了解，同时儿童也已经顺利建构了离散量守恒观念。现在我们要认识更大的数字——100以内的数，在这个学习历程中最重要的任务就是建构十进制和位值制观念。此时，儿童脑海中并非空空如也，20以内数的认识和相关的运算观念会成为他们进一步学习的养料，当然，生活中的各种数经验也是非常宝贵的资源。
在估数游戏中，他们已经超越了只能用多少来衡量物体数量的年纪，孩子们已经开始尝试用数来衡量物体的数量。
但第一次的尝试还是颇具挑战的，可能是怕出错，可能是觉得无从下手，更多的孩子愿意给出一个大概的范围，比如：30——40来增加自己的成功率，甚至有人会说10——1000.哈哈，我们会因为孩子的小聪明而乐不可支，但更能理解现阶段儿童所面对的巨大认知冲突。
在他们的世界中多为确定性事件，如太阳的东升西落，2+3=5……但是估数很明显在他们看来就是一个不确定事件，面对这种不确定性，儿童的第一反应是将这种不确定性变成确定性，前面的“小聪明”就体现了这一点。随着他们数观念的强大，在面对“估数”时，他们脑海中的“武器”会越来越强大，应对也会越来越自如。当然他们也会慢慢爱上估数游戏中的这份不确定性，这本身就是一次充满惊异感的思维游戏，同时也为他们打开了一个新的认识世界的方式。瞧！小牵牛们就已经开始慢慢尝试用自己的数观念来玩估豆子游戏了。在这个过程中100以内，甚至200以内上的数开始走进儿童的生活。
要表示和应用更大的数字，就需要更加强大的符号系统，对于现在我们正在使用的阿拉伯数字儿童并不陌生，他们已经能够顺利从1数到100，有的小朋友甚至还可以倒着从100数到1，但为什么我们会用阿拉伯数字作为我们的符号语言？这样的追问会带着儿童去挑战更加本质的数学发生学问题。
远古时代没有文字符号以前，我们的祖先是如何计数的呢？从最初的一一对应，到具有位值制思想的实物计数。
当我们要记录和交流的数字越来越大时，实物计数方法就行不通了，人类就此发明了文字符号。我们一起来看看小牵牛们的创造吧！有爱心部落，有搞笑部落，还有用骨头形作为文字的部落……
在创造的过程中你会看到孩子们很少会用一种符号叠加表示，到了数字5，或者到了数字10，他们就会想办法换一种记录方式，这就是进制思想的源头。符号的创造是为了更加方便快捷的传递数的信息，怎样才能方便？可能秘密就来自于每个民族对数的独特感觉，可能会有十进制，十二进制，十六进制，六十进制……无疑每一个都是最伟大的发明创造。但最后人们为什么会选择阿拉伯数字呢？儿童最先看到的就是其书写的便捷，当老师追问你能用阿拉伯数字表示的最大数字是多少时？儿童会惊奇的发现阿拉伯数字可以表示的数字可以无穷大，只要在后面加上一个数字，就会有一个新的数位出现。这是多么好玩的一件事情。
那还等什么，神奇的数字王国就此打开它的大门，欢迎小牵牛们去不断发明，不断挑战。
