第九章 对应、转换思维
向红
事物间自然存在着一种特别的关系，像父母与孩子、树与树上的果实、一辆车与它的四个轮子等等，当我们将这些关系以对应的方式理解的时候，它们之间就建立了一种彼此对应的关系：父母与孩子相对应、树与树上的果实相对应，车与它的轮子相对应，等等。通过这种对应的关系，我们在了解关系的一端的时候同时也了解了关系的另一端。例如如果我们知道有几辆车，也就知道有几个轮子；知道有多少根筷子，也就知道有多少个头（端点）；知道有多少只鸟，也就知道有多少只脚，等等。有些事物之间从自然状态来看，并没有什么特别的关系，但为了研究问题的需要，我们也可以人为地给它们之间建立起对应的关系。例如我们将桌上的杯子四个摆放在一起，这样我们就得到了四个杯子与一组的对应关系。再如如果我们规定三辆车坐30个人，按照这个规定我们就建立了3辆车与30个人的对应关系。其实如果我们发现或建立了事物间的对应关系，我们对问题的认识就可以由一端而延伸至另一端。对应关系将事物的两端链接起来。
一个家庭四个人，或者一对夫妇三个小孩
一棵树上7个果实
一辆车4个轮子
一个茶盘5个杯子
作为解决问题的方法，我们需要了解对应思维的特点和操作。前面已经说到，对应关系的存在来自两个方面，一是自然存在的，例如前面提到的像鸟与它的脚、翅膀、眼睛等等，再就是人为建立的。前者需要我们去发现，而后者需要我们根据问题的要求去建立。发现和建立对应关系的目的不是为了发现和建立，目的是为了“由此及彼”，为了由这一状态推至另一状态，由已知的结论推出新的结论。所以对应思维的最大特点就是“由此及彼”！
在我们的生活和学习中，处处都有对应的现象，例如不同的部门对应不同的职能；不同的工作对应（需要）不同的知识；不同的面部表情对应不同的心情；不同的收入对应不同的消费；不同的饮食习惯对应了不同的身体状况；计算机里不同的标识对应了不同的操作；我们采取不同的教育手段也就对应了不同的教育结果；不同的理想对应不同的人生，等等。前面谈到的符号思维也蕴含了对应，即符号与实物的对应。所以在科学的领域、知识的领域里面，对应的思维更是应用得深入广泛。像小学的应用问题大多与对应有关，例如1头猪可以换3只羊，1只羊可以换6只鸭等等这类的问题。初中的解析几何将图形的问题与代数的问题对应起来。不管怎样，正因为我们发现和建立了事物间的对应关系，我们就可以将原来的问题转换为新的问题。应用对应思维解决问题我们需要做到这样几点：
1、首先需要明确建立对应的对象，即谁与谁对应。
例如一只鸟与什么对应，与它的脚？它的翅膀？它的眼睛？它下的蛋？它的食物？还是其它事物。
一只鸟2只脚，一只鸟2个翅膀，一只鸟2只眼睛，…。3只鸟…。
2、明确它们之间的对应关系，通过这个关系我们能够做到“知其一必知其二”。象前面说到的猪换羊，羊换鸭的问题。只要知道其中一个结果，通过它们之间的对应关系，我们也可以知道其它的结果。下面这些事例让我们进一步了解对应思维的特点。
什么表情对应什么心情
什么物品对应什么活动（锅、瓢、碗、盏类）
什么季节对应什么花开
什么样的鞋对应什么样的人
什么性格的人对应什么样的工作（热情外向、沉稳内倾等）
我们的知识建立在对应思维上面，尤其是数学，处处有对应思维。
例如鸡兔同笼问题
一只鸡一个头，一只鸡2只脚
一个头一只鸡，2只脚一只鸡
一只兔一个头，一只兔4只脚。
一个头一只兔，4只脚一只兔
………
生活中的对应思维练习
一个人与什么相对应
建立下面事物之间的对应关系
1、树林、房子、知识、动物、河流
2、汽车、钱、父母、旅游、朋友、水果
事物之间的对应关系将我们的关注的对象由一端转向了另一端，我们的思维也随之转移，这就是转换。本来科学家们需要研究木星上的地质情况，当他们发现地球上某些极其特殊的地方与木星的地质有着相似之处，他们通过对这些地方的研究，来推测木星上的情况；小学生们通过了解动物脚的数量，推导出动物们的只数；人们通过了解某人的收入推测出他的生活水平；……。这就是转换，我们的思维在对应事物的两端来回转换，互相推导。
