1.连续型随机变量的分布函数 F(x):随便举一个例子
F(x)
性质:1.单调不减,一定为增函数
2.处处右连续,有有限个间断点
3.y=F(x) 有水平渐近线 y=0, y=1
分布函数最右边的概率值接近1,因为时,几乎包含了所有的事件
例:求 1<= x <= 3的概率
连续型:p(1<=x<=3) = F(x=3) - F(x=1)
离散型:p(x=1, 2, 3) = F(3) - F(1)
2.概率密度:
f(x)在 上非负可积,f(x)称X的概率密度函数
概率密度 f(x)
面积即概率,上面积等于1,即概率之和为1.
总结:1.分布函数 F(x)的导数是 概率密度 f(x)
2.导数 f(x)的一直为正,说明 F(x)一直在上升,即概率之和一直在增大
3.导数即原函数的变化率,这里 f(x)图像可以反映出原函数 F(x)概率之和增加的快慢程度
例题:更新中...