博弈论-落后的感应:承诺、间谍和先行者优势

游戏:产量竞争

  • 古诺模型:有两家公司他们分别决定自己的产量,产家1生产Q1件,厂家2生产Q2件
image.png
  • 问题1:不同于上面的古诺模型,这里的两家公司并不是同时做出行动,讨论一家公司先采取行动,而另一家公司观察前一家公司的行为后做出决策,而前者不知道,是前者更有优势还是后者更有优势?
    • 方法:逆向归纳法
    • 分析:由于厂家2后采取行动,根据分析可以知道厂家2是最终胜者,因为他可以根据厂家1的行为而采取最佳策略,而1无法知道2的策略所以无法采取最佳策略。
  • 问题2:如果厂家1知道厂家2会根据自己的行为作出决策,而且选择的策略严格遵循上图,那么厂家1会作出什么选择?
    • 厂家1会采取多于纳什均衡点时的产量,因为厂家1多生产时厂家2会少生产,此时厂家1可以以较高价格卖出更多产品,厂家1和2的策略为替换策略,即我增长时对方减少。总的来说就是,厂家之间的策略关系如下:(q1^c:均衡点产量)
q_1 >q_1^c

q_2<q_2^c
  • 问题3:此时厂家1的利润高于还是低于古诺模型时的利润?
    • 高于,因为如果低于古诺模型下的利润,厂家1不会采用此时的策略
  • 问题4:此时厂家2的利润高于还是低于古诺模型下的利润?
    • 市场中的总供应量会上升,因为从图中可以得到厂家1 的斜率大于厂家2,也就是说Q1的增加速度会高于Q2的减少速度,由于产量上升,价格会下降,此时利润会减少,而厂家1利润增加,那么厂家2利润必定下降
  • 计算q1,q2的准确值(BI:逆向归纳法)
  1. 已知:
P = a - b(q_1 + q_2)

Profit_i = Pq_1 - cq_1
  1. 应用逆向回归法:先求q2,假设q1已知,要是厂家2的产量最大,则必须使P最大,所以(偏导数为0的方法,求极大值点):
max[a-bq_1-bq_2]q_2-cq_2

q2 : (a-c)/2b-q1/2
  1. 同样的方法计算q2:
q_1=(a-c)/2b
  1. 回代q1,得出q2:
q_2=(a-c)/4b
  • 要使上面的情况成立,需要一个承诺来保证双方都遵循曲线进行生产。承诺的作用是保证沉没成本,一旦投入沉没成本,就无法收回,所以需要设立一个承诺保证可以获得相应收益。

游戏:间谍游戏

  • 场景:两家公司分别占有一个会议室,A公司会议室中有B公司的间谍,而A公司知道B公司间谍的存在
  • 策略
    • 方案一:可以给B公司间谍透露一些假信息
    • 方案二:显然,这里的A公司是作为先行动方,A可以率先做出行动使得B公司只能根据自己的行为作出决策
    • 结论:方案二可行的关键在于,A公司知道间谍的存在,也就是说A公司有掌握了很多信息
  • 结论1:贯序游戏并不是和时间有关,而是与所掌握的信息多少有关
  • 结论2:有时获得更多的信息不一定对自身有好处,如果信息是真的信息,那么可以利用信息领先于其他人采取行动,但是同时如果对方知道你会获得这些信息,他也可能会利用这些信息使得你不能做出好的选择
  • 结论3:在与该模型类似的场景中,先行者必定会有利,但也存在先行者不利的场景,例如,剪刀石头布的游戏

游戏:MIN

  • 游戏规则:有两个人和两堆石头,玩家依次行动,两人轮流决定从这两堆石头中删减多少以及删减哪堆石头,最后一个石头轮到谁删减,那他就是胜利者
  • 这个游戏说明有时先手有优势,有时后手有优势
  • 技巧:如果两堆不相等,那么先手有优势,先手要做的是使得他们两堆石头相等,如果相等那么应该作为后手更有优势(因为奇偶关系的存在,只要采取这个技巧,最终必然是相等情形下先出发的获胜)
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 218,451评论 6 506
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 93,172评论 3 394
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 164,782评论 0 354
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,709评论 1 294
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,733评论 6 392
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,578评论 1 305
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,320评论 3 418
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 39,241评论 0 276
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,686评论 1 314
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,878评论 3 336
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,992评论 1 348
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,715评论 5 346
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,336评论 3 330
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,912评论 0 22
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 33,040评论 1 270
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 48,173评论 3 370
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,947评论 2 355

推荐阅读更多精彩内容