题目六：旋转数组的最小数字
题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
解题思路：
直接使用二分法查找最小值
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
if(array.length == 0)
return 0;
int low = 0 ; int high = array.length - 1;
while (low < high){
int mid = (low + high) / 2;
if(array[mid] > array[high]){
low = mid + 1;
}else if(array[mid] == array[high]){
high = high - 1;
}else{
high = mid;
}
}
return array[low];
}
题目七：斐波那契数列
题目描述：
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
解题思路：
可以用递归的方式，但是如果n代表的数字过大会出现卡顿和内存溢出的问题。这里还是使用循环来解决。
public int Fibonacci(int n) {
int fn1 = 1;
int fn2 = 1;
if (n <= 0) {
return 0;
}
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
while (n-- > 2) {
fn1 += fn2;
fn2 = fn1 - fn2;
}
return fn1;
}
题目八：跳台阶
题目描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路：
如果能理解到其实就是求类似斐波那契数列的一个数列，那么就好办得多了。根据第七题修改而来:
public int JumpFloor(int target) {
int fn1 = 2;
int fn2 = 1;
if (target <= 0) {
return 0;
}else if (target == 1 ) {
return 1;
}else if (target == 2 ) {
return 2;
}
while (target-- > 2) {
int fn = fn1;
fn1 += fn2;
fn2 = fn;
}
return fn1;
}
题目九：变态跳台阶
题目描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路：
其实根据题意可以得到：f(n) = 2 * f(n-1)，那么f(n)=2的(n-1)次方。
public int JumpFloorII(int target) {
if (target <= 0) {
return 0;
}else if (target == 1 ) {
return 1;
}
return (int) Math.pow(2, target -1);
}
题目十：矩形覆盖
题目描述：
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
解题思路：
依旧是斐波拉契数列。
public int RectCover(int target) {
int fn1 = 2;
int fn2 = 1;
if (target <= 0) {
return 0;
}else if (target == 1 ) {
return 1;
}else if (target == 2 ) {
return 2;
}
while (target-- > 2) {
int fn = fn1;
fn1 += fn2;
fn2 = fn;
}
return fn1;
}
