转载：考研竞赛数学微信公众号
小编曾经有幸作为学院新闻中心的成员采访了直博清华的14级史学长，在交流过程中史学长一句话让人印象深刻：“如果你想要考清华的直博，手里必须要有一个大奖，必须得是国家级奖项的二等奖或二等奖以上。”
他还分享了他考取数学竞赛一等奖的经历：“我当时心理压力还挺大的，因为大三上学期我什么国家级奖项都没有，就只有几张省级的奖状。
然后就着急了，于是决心好好准备数学竞赛，甚至翘了所有的专业课为数学竞赛争取时间。后来虽然初赛进了，但是我是要得一二等奖的，当时全国参赛进决赛的有二三百人，但是一等奖的名次，只有二三十个人，心里面就特别没底。
当然结局是好的，我得了全国一等奖，而且去清华面试的时候数学竞赛全国一等奖占的分量还是很重的。清华大学的老师主要注重的是你的数学能力和力学能力，学生工作能力不是非常注重。”
由此可见，全国大学生数学竞赛获得一二等奖不仅是大学生活里能拿得出手的重要成就之一，还是今后保研直博名校的敲门砖。
而且，从史学长的经历中我们可以看出，不论什么时候准备竞赛都不晚，只要你肯投入时间和精力，结局不会太坏。那么，我们又该如何科学准备数学竞赛呢？我将竞赛准备（非数学类）的过程划分为以下几个阶段，以供读者参考。
第一阶段：积累期
阶段目标：
吃透教材，把握概念定理本质，形成完整知识体系，初步培养逻辑推导和推理论证思维；
阶段工具/平台：
同济版高数教材；拓展读物：普林斯顿微积分学；
阶段方法：
首先，得记，当然不是死记硬背，而是理解性地掌握！如果实在无法理解，就只能背下来，尤其是概念，定理，公式，特别注意应用公式、结论，定理解题的条件！理解性记忆的方法就是清楚其来龙去脉，但并不是其追究其历史，而是教材和课堂教学中的引例、反例、推导、推广、引申形成定义、定理、结论的过程！
其次，看书有重点有计划，避免杂乱内容干扰学习、复习进度！教材选择很重要！尽量选择好学校的经典教材！（参考上文阶段工具推荐）对于书上的例题要会做，定理要会证，公式会推导，练习独立完成！看过后，拿到原题能重现出来，最好能够尝试、探索不同的思路与方法！
第三，教材的例题、教材课后练习要能独立做出来，至少看了答案后下次看到改了数据、符号的同类题要会做！注意练习与例题、概念、定理结论的联系！能够借助练习解决的思路、相关结论解决新的问题！它们就是经常提到的各类考试题的“原型”.
注意：教材例题、课后习题的训练、消化一定要完整，尤其最后几道难题往往最能锻炼数理思维，更能有收获！
第二阶段：瓶颈期
阶段目标：
培养和拔高逻辑推导和推理论证思维，进行综合创新能力的训练，初步实现数学问题分析的高层次水平
阶段工具/平台：
历届数学竞赛真题、考研竞赛数学公众号
阶段方法：
熟练掌握教材内容的基础上，强烈推荐做历届竞赛真题！一般的解题套路，探索求解数学问题思路的方法，可以参见微信公众号“考研竞赛数学(ID:xwmath)”推出的历届全国大学生数学竞赛初赛(预赛)真题解题视频，认真体会思路分析、探讨过程！
此外，《公共基础课》在线课堂的“全国竞赛初赛非数学类历届真题”解析课堂和各专题教学视频，通过典型题的解析，以点带面，让我们更加清楚如何审题，如何探索解题思路，如何找到解题思路的切入点，从而形成适合自己的解题“套路”和清晰的解题脉络; 通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳，让基本概念、基本定理、基本解题思想与方法理解更加深入、透彻; 融会贯通的满满“套路”，确保数学竞赛、研究生入学考试和课程考试胸有成竹、轻松应对！
如何提高在线课堂学习质量：对于上课讲的解题思想与套路，即问题分析、探索思路的过程与步骤，要理解、记住，自己要学会总结内容、题型、一般性的解题步骤与思路；自主寻找、发现课程中各概念、定理、公式之间的联系，注意前后学习内容的前后呼应，借助后续内容加强对之前内容的理解，并能探索出新的、不同解决问题的思路与方法！
第三阶段：突破期
阶段目标：
巩固逻辑推导和推理论证思维，实现综合创新能力的量变到质变，完全形成数学问题分析的高层次水平
阶段工具/平台：
考研竞赛数学（每日一题、专题系列）；裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法（第2版）》和钱吉林的《数学分析题解精粹（第二版）》
阶段方法：
（1）进行发散探究，对一些经典的例题进行多角度的思考，积累解题思维。知识点、题型与典型题参见微信公众号“考研竞赛数学(ID:xwmath)”菜单“高数线代”菜单下的高数内容总结与“每日一题”内容！真正、认真完成到这步，一般预赛中获一等奖没问题！
（2）此外可适当做一些参考书习题，关于参考书优先推荐裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法（第2版）》和钱吉林的《数学分析题解精粹（第二版）》，另外可以参考周民强、谢惠民的数学分析习题册，尤其注意历届数学分析考研真题和历届考研数学一、二、三种的综合题（历届真题参见咱号菜单“考研帮助”下的“考研指南真题练习”选项）！咱号每年的春季学期也会从这些参考资料中遴选、提炼分析一些经典例题供学友们一起研讨。题不在多，一定要精，认认真真熟练一本书，最多两三本练习即可！要学会总结、归纳，尤其是归一化的解题套路总结！
如何最大限度完成数学竞赛准备计划
（1）时间保障
在决定进行大学生数学竞赛的准备之前，首先要清楚的是，如果你真的选择了备战大学生数学竞赛这条路，真的有足够强的决心和意愿去获奖，那么要结合自己的学业情况合理安排自己的时间。
如果你觉得数学竞赛的意义不大或决心不够坚定，则不建议你考虑去走这条路，去趟这条河，因为这是一次赌注：如果你半途因为各种各样的因素而放弃，那么之前投入到这次竞赛上的时间在一定程度上被间接浪费。
无论是竞赛准备还是做其他的事情，在没有取得阶段性成果之前，任何动摇和半途而废都会让我们前功尽弃，所以，决心去准备竞赛的同学一定要为竞赛留出足够并持久的时间！
寒假、暑假无疑是准备竞赛的黄金时期，各位同学更要足够重视并能抵制各种各样的诱惑！
（2）目标导向
曾经在知乎上有这样一个回答，让我印象深刻（请多次阅读本回答，内容很重要！）：
我们班清北加起来几十个吧。个人认为，大家普遍有的特质，最重要的一点就是有强烈的自我意识，有强烈的自我意识，有强烈的自我意识。（重要的事情说三遍！）
特别是在学习的时候，不会，或尽量少的时候处于无意识的混沌状态。
不要以为保持有强烈的自我意识很简单，就我而言一直保持强烈的自我意识都很不容易，因为这样真的很耗脑力。对于我而言，保持者强烈的自我意识的时候往往是我效率最高的时候。
强烈的自我意识意味着
1. 明确的知道自己现在在做什么
2. 明确的知道自己的目的
3. 明确的知道自己的状态
能意识到自己在感知、思考和体验，也能意识到自己有什么目的、计划和行动，以及为什么要这样做而不那样做，这样做的后果将是怎样，应如何调节自己的行动等等，这就是人的自我意识。
因此，你一定要对目前正在进行的数学竞赛准备制定明确的目标并进行阶段性总结，看看自己都有哪些收获，强化完成目标的成就感。
（3）毅力支撑
大家跑步时都有过这样的体验：平时不跑的人一开始跑了不到三千米就会感到不适应，平时慢跑的人如果改为快跑也会感到不适应，而那些习惯于每次跑三千米的人如果尝试五千米也会在中途感到不适应。
然而，这些尝试做出改变的人们如果能够坚持下去，日积月累，原来的不适感早已化为完成跑步目标后的酣畅淋漓。
这种不适感，反映在准备数学竞赛上就是知识点不理解想崩溃、做题无头绪想放弃等在前进路上所面临的阻碍和痛苦。
此时此刻，我们需要不断挑战自己，用毅力支撑自己一步一个脚印从第一阶段迈到第二阶段，再爬到第三阶段，让自己的数理思维得到不断的突破和提高。
不适感，是我们在试图突破原有水平和状态时必然要经历的阵痛：熬过去了，不适感就会渐渐减弱，我们会适应比原先更好的状态，具备原先所不具备的能力。熬不过去，只能原地打转。
舒适和成长不可兼得，愿我们都能走出舒服区，在准备数学竞赛的过程中获得更好蜕变！
