[慢 · 奥数] 图形化分析

核心思维:把文字内容数学化图形化表达出来,找到内部联系



喝啤酒问题

首先应对条件进行图形化分析。

1. 2元1瓶啤酒,啤酒由3部分组成,瓶盖,空瓶和酒

啤酒分解

2. 4个瓶盖换1瓶啤酒(如下),等号两边都拿掉1个瓶盖,可以发现3个瓶盖,可以换1个空瓶 + 1瓶酒

瓶盖价值

3. 2个空瓶换1瓶啤酒(如下),等号两边都拿掉1个空瓶,可以发现1个空瓶,可以换1个瓶盖 + 1瓶酒

空瓶价值

4. 把步骤3中的结果,带入到步骤2中的结果(如下),空瓶换成瓶盖 + 酒,等号两边都拿掉一个瓶盖,会发现1个瓶盖等同于1瓶酒的价值

1瓶盖 = 1瓶酒

5. 1瓶盖等于1瓶酒带入到步骤3的结论中(如下),会发现1空瓶等于2瓶酒

1空瓶 = 2瓶酒

6. 最后,不难发现,2元钱可以买1瓶酒(1瓶盖 + 1空瓶 + 1瓶酒),实际上 2元钱 可以喝 4瓶酒,10元钱可以喝 4 x (10 ÷ 2)= 20 瓶酒 

2元钱 = 4瓶酒

最后在看一眼

整体过程


当遇到诸如此类的问题,用画图的方式,把问题的描述直观的表示出来,再去发现其中的规律来解答问题,对于逻辑的培养和解题思路的建立,特别有效,应多多练习。不要害怕图画不好,能看懂就行(鼓励培养画画天赋)


学习没有捷径,但是获取知识的方法和思维有

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