USACO的某题,关于LCA

大概是奶牛的聚会吧.

题目叙述(凭本人记忆) 牧场上的牛们总是要聚会,整个牧场被M条边连着,一共N个牧场,道路长度不一样,问两只牛想要相遇的最短距离是多少,一共Q个查询。
题解:其实是个LCA的模板题,用一个g数组表示从i号节点向上飞2^j步用多少距离 转移方程神似F g[i][j]=g[f[i][j-1]][j-1]+g[i][j-1]先飞到一半 也就是g[i][j-1],再飞一下飞到终点,从f[i][j-1]起飞。
在统一x与y深度的时候就要加上飞过去的g值,在大家双飞(大雾)的时候两个一起加.
最后结果加上g[x][0],f[x][0]就很ok了。处理深度的细节我觉得也没什么特别好多说的,根深度其实感觉还是选1比较好点.选0会和飞出去是一样的.
以下是代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N,Q;
int u[20005];
int v[20005];
int w[20005];
int first[20005];
int nex[20005];
int vis[20005];
int f[20005][20];
int g[20005][20];
int d[10005];
int tot;
void add(int x,int y,int z)
{
    u[++tot]=x;
    v[tot]=y;
    w[tot]=z;
    nex[tot]=first[x];
    first[x]=tot;
}
void dfs(int x)
{
//  cout<<x<<'\n';
    vis[x]=1;
    int k=first[x];
    while(k!=-1)
    {
        if(vis[v[k]])
        {
            k=nex[k];
            continue;
        }
        d[v[k]]=d[x]+1;
        f[v[k]][0]=x;
        g[v[k]][0]=w[k];
    //  cout<<x<<' '<<v[k]<<' '<<f[v[k]][0]<<' '<<g[v[k]][0]<<'\n';
        dfs(v[k]);
        k=nex[k];
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    int i,j;
    int ans=0;
    if(d[x]<d[y])
    swap(x,y);
    for(i=18;i>=0;i--)
    {
        if(d[f[x][i]]>=d[y])
        {
            ans+=g[x][i];
            x=f[x][i];
        }
    }
    if(x==y)
    return ans;
    for(i=18;i>=0;i--)
    {
        if(f[x][i]!=f[y][i])
        {
            ans+=g[y][i];
            ans+=g[x][i];
            x=f[x][i];
            y=f[y][i];
        }
    }
//  cout<<ans<<'\n';
    ans+=g[x][0];
    ans+=g[y][0];
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    cin>>N>>Q;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        first[i]=-1;
        nex[i]=-1;
    }
    for(i=1;i<=N-1;i++)
    {
        int a, b, c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    d[1]=1;
    dfs(1);
    for(j=1;j<=18;j++)
    {
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
            g[i][j]=g[i][j-1]+g[f[i][j-1]][j-1];
        }
    }
    
    for(i=1;i<=Q;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<LCA(a,b)<<'\n';
    }
}
最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 212,383评论 6 493
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 90,522评论 3 385
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 157,852评论 0 348
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 56,621评论 1 284
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 65,741评论 6 386
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,929评论 1 290
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,076评论 3 410
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 37,803评论 0 268
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,265评论 1 303
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,582评论 2 327
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,716评论 1 341
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 34,395评论 4 333
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,039评论 3 316
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,798评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,027评论 1 266
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 46,488评论 2 361
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 43,612评论 2 350

推荐阅读更多精彩内容