前段时间,读了万维钢的一篇文章《最简单概率论的五个智慧》,第一次深切体会到概率论之美,原来,很多“本来就该是这样”其实根本就“不是这样”。
01
很多事情是随机的、无缘无故发生的。
人天生就有凡事追求因果关系的癖好,认为一切事情的发生都是有原因的,甚至可能都是有目的的。
比如,“买彩票”。一个经常买彩票的人,中奖的概率总比那些只是偶尔买一次彩票的人要大。
但是,当他跟上千万个人一起面对一次开奖的时候,其实,他不具有任何优势。他之前所有的努力,对他在这次开奖中的运气没有任何帮助。
一个从来没买过彩票的人,完全有可能,而且有同样大的可能,在某一次开奖中把最高奖金拿走。
所以说,“买彩票”中不中奖,完全看运气,完全是“随机”事件。
再比如,每当一个人取得某一方面的成功,人们就会反过来去探寻,他成功的理由。
记得在《异类》一书中有这样的观点,能够成为各行各业的牛人,其实,很大程度上取决于运气。
成功学信奉“成功总是降临在有准备的人身上”。但实际上,这个降临的过程,具有很大的随机性。简单说,运气很重要。
就是很多事情跟它之前发生的任何事情,都没有任何因果关系。不管你做什么,都不能让它一定发生,也不能让它一定不发生。
所以说,失败的时候没必要妄自菲薄,成功的时候也应该明白有侥幸的成分。
信心与谦卑同样重要!
02
误差不是错误,是真实存在的、不可避免的。
历史上最早的科学家曾经不承认可以有误差,认为所有的测量都必须是精确的,把误差归结于错误。
后来人们才慢慢意识到,偶然因素永远存在,即使实验条件再精确也无法完全避免随机干扰的影响。
举个不恰当的例子。国足输掉比赛之后经常抱怨偶然因素,有时候因为裁判不公,有时候因为主力不在,有时候因为不适应客场气候,有时候因为草皮太软,有时候因为草皮太硬……
但是,我们在了解误差的概念后,就要学会忽略这些“借口”,了解国足的“真值”——实力比较弱,至于是输一个球、两个球、还是偶尔赢球,都属于误差范围内的“合理波动”。
有了误差的思维,我们就要学会区分错误和误差,并且忽略误差范围内的任何波动。
比如,面对孩子的考试成绩,就需要客观评判,更加需要容忍度,不能说,80分以上才算合格,80分以下就不合格。
“人生不如意之事十之八九”。有了“误差思维”,同样也要允许自己的人生在合理的区间范围内波动,心平气和地去接受“不如意之事”。
允许别人的误差,也允许自己的误差,接受它们的存在。
而后告诉自己,“别担心,这些都是正常的!”
03
搓麻将,下一把手气跟之前所有的
手气,没有任何联系。
玩麻将的时候,一开始“手气”不太好,一连输了很多盘。这时候你的“第六感”就会告诉你,再坚持一下“手气”就会好。
但是,用概率论的思维来看,你在牌桌上的这种“风水一定会轮流转”的感觉,与其说是感觉,还不如说是错觉,或者叫做心理暗示。
正好碰巧一下盘牌面稍好看些了,就会顺其自然地联想到,是“风水”终于转到我这里了,紧跟着“气场”也就变强了,竟然在牌局上逐渐占得上风。
说来说去,这打麻将还真是一个神奇的娱乐项目,不仅考验牌技,更加考验心理,如果再懂点概率论知识,你就如虎添翼、无敌啦……
再比如各种彩票,比如号码二已经连续出现了3期,而号码六已经连续出现了5期,则在下一次号码中二再出现的概率明显大于六。
结论是,这是完全错误的!下一次出现号码二和号码六的概率是相等的。
公平的赌局,都是完全独立的随机事件,这意味着下一把的结果跟之前所有的结果没有任何联系,已经发生了的事情不会影响未来。
据此,得到两个有意思的推论:
一个是,机会、运气对每个人而言都是平等的。换个角度,也就是说,在方向正确的前提下,努力永远有效。
二个是,此刻你运气不好,下一刻你的运气依旧有可能不好,但心理、气场可能扭转这一切!
04
在没有规律的地方找规律。
发现规律是人的本能,这种本能,或许是来自远古人类生存需要,而遗传下来。
置身黑暗中便会警惕危险,春天过后是夏天,乌云压顶常下雨,我们会不自觉地总结着发生在身边所有事情的规律。
但是,这样的本能也带来了一个问题,就是在明明没有规律的地方,我们依旧会去寻找规律,并且,最终发现“规律”。
比如,“彩票分析学”认为,中奖号码存在“走势”,相信这里面存在规律,所以近期多次出现的组合可能会继续出现,或者按照这个趋势可以预测下一个号码。
但是,这纯属无稽之谈,中奖号码是纯粹的随机现象,根本没有规律。
再比如,圣经密码。有人拿圣经做字符串游戏,在特定的位置寻找能对应世界大事的字母组合,并声称这是圣经对后世的预言。
问题是,这些“预言”可以完美地解释已经发生的事情,对于预测尚未发生的事情,就显得不太灵验了。
其实,关键在于圣经里有很多很多字符,如果仔细找,尤其是借助计算机,总能找到任何你想要的东西。
换句话说,只要数据足够多,可以找到任何我们想要的规律。
据此,也得到了两个推论:
一是,独立随机事件的发生,没有任何规律可言,而且不可预测。
二是,人脑擅长理解规律,但是不擅长理解随机性。找规律是主观行为,理解随机性则需要客观的理性。
菲茨杰拉德曾说:检验一流智力的标准,就是头脑中能同时存在两种相反的想法但仍保持行动能力。
反过来说,我们在凭借经验做事的同时,还能够理性地思考“这事究竟是否是个随机的事件”,是否也算是拥有了一流的智力呢?
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