过去教学“平均数”，大多停留在会计算一组数据的平均数，后教材改编后，课堂教学中老师开始重视学生经历用“移多补少”、“先合后分”的方法来理解为什么求平均数要用总数÷总人数，即除法模型“总数量÷份数=每份数”，但是为什么要用“平均数”来比较这几组数据？学习平均数的必要性到底是什么？
阅读新课标后，我们应该会有新的理解，“平均数”既然放在统计与概率领域，那么其重要的作用一定是统计意义，通过对数据的统计，得到一组数据的集中趋势，正好代表这组数据的整体水平，形成数据意识。明确了这些，在今后的教学中，重视“平均数”作为统计量的特殊含义，从重点学会平均数的计算转向对平均数意义的理解，让学生通过调查研究、收集数据，在平均数的自然产生中，知道平均数介于最大数和最小数之间，体会平均数的集中趋势，感受平均数的代表性，应用平均数帮助人们做出预测和判断便成为了教学的关键。
如何在教学中使学生真正经历和体验“平均数”的统计意义？如何在应用“平均数”解决简单的实际问题中培养学生的数据意识？
我的思考是：通过对一组同学5秒钟跳绳个数的统计，让学生整理数据，判断这组学生跳绳水平如何？学生在判断中，可能会选择个数相同的来作为标准，也可能选择个数最多的来作为标准。怎样表示这组同学跳绳的整体情况呢？这时放手让学生去画一画、想一想，通过画圆圈来表示数量，这时移多补少的方法可能在直观图中呈现，学生自然想到每个人一样多作为判断标准，引出平均数；接着，判断平均数是不是真实存在的数据？让学生在实际数据中寻找并比较，发现，平均数既可以是这组数据中真实存在的，也可能并不会出现在真实数据中，它只是代表这组数据的整体水平，是虚拟数；根据平均数的由来探讨平均数的计算方法，在解决实际问题中发展学生的数据意识。
但是这个思考对平均数的统计意义体验不够，且数据意识也没有真正得到很好的培养。于是，阅读吴老师的教学设计，从中去弥补自己设计的不足，是提升教学水平的方法之一。第一步，直接用统计表呈现2组不同人数的跳绳个数，提出问题：怎样比较两个组跳绳的整体水平？单刀直入，学生观察后发现，比总数不太公平，比每组跳得最多的个数也不公平，此时出现平均数。老师特别注意这个过程慢下来，给足学生时间去思考，提出各自不同的想法，在交流、质疑声中，体会比较“平均数”是较为公平的比较方法，平均数产生的必要性应运而生。第二步，重点是对于平均数93的判断与分析，这个93表示每个人跳的个数都是93吗？它与数据中的93是一个意思吗？在对问题的探讨与交流中，体会93是一个虚拟的数，表示的是一组数据的整体水平，表示的是整组的水平，具有代表性、整体性，介于最大数和最小数之间，大多数的数都比较接近平均数。这一过程有助于帮助学生感受平均数是描述一组数据集中趋势的统计量，对平均数的认识更加全面、立体、丰富。第三步，如何理解两个组所在年级跳绳的整体水平？这个问题激起了学生的思考，选择哪个组来表示，如何用个体来代表整个年级总人数的整体水平，这是一个难题，此时，学生感受到抽样对于判断的重要作用，但是抽样得到的数据并不完全相同，能代表真正的年级水平吗？于是，随机抽取样本来进行预测和判断的意识得到内化。吴老师建议，在平均数的教学中，还要重视学生综合应用所学知识解决问题，开展实践活动，融入综合知识中建立数学模型来解决问题，为学生提供更开放的探究与思考究竟，能更好的促进学生数据意识的发展。
