豆瓣上关注了几个投资爱好者，通过他们了解到了夏普比率，凯利准则，都是纯数学的理论，这些对大部分投资者来说显得陌生，特别是凯利准则一开始是被赌场的赌徒们热捧的，虽然形式极为简单，但是背后证明的推导还是很复杂的，想在实践中使用这些原则也要费点脑筋。而且这些准则主要是被大的投资机构作为选股，配资的依据，个人投资者如果不是专业的话一般不会接触到这些。市场变化总体来说随机的，但是随机的背后总会有一些统计的现象符合已经总结出来的规律，通过数字去了解背后的规律可能是理性人类内心的梦想。
讲个小故事，有一天回家路上经过一条很长的河，刚下过雨，水流的比较湍急，路走到一半，转弯的时候，看见河中间几个水泥柱子旁边的各自聚集了很多涡旋，然后就想到了分层湍流，想到了爱因斯坦成名作里的那篇液体统计分布，想到了伊藤清为了解释布朗运动提出的伊藤公式（脑洞开的有点大哈哈），市场一些细节指标的变化的随机性跟河水里的每一点（用词不太精确）处的水流速度密度等等变化一样难以预测，但是总体会表现出一些可以预测的现象，比如看到的那几个涡旋，或许后者更复杂，因为液体涉及到的分子数量级，远远超过市场的参与者操作带来的变化，（高中物理化学教会我们的。。）两者太相似，或许让我们琢磨不透的市场变化规律就隐藏在那水泥柱子旁边的几立方米水里，在你面前玻璃杯子里的热水里，在你买的星巴克咖啡里，（密度更大，温度更低，溶质更多，描述某种罕见的区域金融现象。。。）或许你可以依靠这些规律挣得第一桶金？（想钱想疯了吧。。）Dream broken:未解决的数学问题,金融市场也一样，还有很多规律尚待发现，还有很多依靠数学基础的理论尚待发展。因为非金融也非数学专业出身，对市场的表达有偏颇或者错误，还请见谅。转到主题吧，介绍下两个原理。
凯利，天才物理学家但是因为凯利公式出名，他是信息论创始人香农的同事，于1956年参考香农的关于长途电话线的工作，提出了凯利公式，结论：赌徒没必要获得任何咨询，依据此原则，可获得最高资金增长率期望，且永远不会导致损失所有资金的后果，当然证明这个公式的原则是假设下注或者赌博可以无限次进行，且没有资金上下限。
f*是现有资金投注比例，b为赔率，p为胜利机会，q为输的机会，即1-p,赔率=期望盈利/可能亏损，假设一个情况，一次赌博有40%机会胜出，即p=0.4，赔率为2:1,b=2,q=0.6则投入资金比例为(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%，再实际点的例子，现有一支股票，未来翻1倍的可能性为60%，而亏损一半的可能性为40%，期望报酬率应该为：60%×1-40%×0.5=40%，也就是期望报酬率为40%，那么合理的下注金额应该为多少呢？根据开率公式计算：40%/（1/0.5)=20%，应该用20%的资金买入该股票，如果你能找5只这样的股票，那基本上就可以做一个组合了。整个组合的期望报酬率为40%左右了。赌博时的概率完全依赖玩家手里的牌，个股应该看公司利润增长持续性和可能性，以及多大的幅度。
威廉-夏普，1990年诺贝尔经济学奖获得者得主，他发展出来名闻遐迩的夏普比率，用以衡量金融资产的绩效表现。威廉-夏普理论的核心思想是：理性的投资者将选择并持有有效的投资组合，即那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合，或那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。解释起来非常简单，他认为投资者在建立有风险的投资组合时，至少应该要求投资回报达到无风险投资的回报，或者更多。
计算公式，Sharpe Ratio＝[E(Rp)－Rf]/σp，其中E(Rp)为投资组合预期报酬率，Rf为无风险利率，σp为投资组合的标准差，一个小例子，假设基金的回报是6%，而投资组合的回报是24%,投资组合的标准差是6%，24%-6%=18%为无风险回报，0.18/0.06=3，投资者增加1%风险，收益预期增加3%。可以在此查到更多信息更多指标，也可以参考此书财富公式
