我常常思考：远古人类是怎样创造数学、发明数学的呢？这的确是一个非常迷人的问题，因为，一方面，我们都是从远古走来的（依进化论的说法，今天的人类由远古人类进化而来），我们的基因与远古人类的基因有着某种隐秘的关联；另一方面，我们所生活的时代与远古人类的时代显然有着天壤之别，他们几乎被纯粹的自然世界所包围，而文化符号系统却几乎是一片空白；我们（特别是都市中的居民）却时刻被各种或隐或显的文化符号系统所包围、缠绕和控制，而对自然世界的陌生感却与日俱增。理论上，我们完全可以做一个大胆的假设，即：把当下一切可以影响我们的文化符号系统（各种习俗、规则、信念、教材，包括各种书籍等）全部装进一个“魔箱”，并打蜡密封，置于一个谁也无法找到的隐秘之地，总之，就是让当下的文化系统——我们拥有而远古人类却不曾拥有——对我们而言是“完全无效”的，我们“真实”的生活在一个部落中，用最真切、最直接的方式与自然世界和部落中相依为命的伙伴们生活在一起，在漫长的岁月中，为了更好的生存，“我们”创造着数学，发明着数学……这一切当然都不是“真的”，不过，它也许比“真的”更好玩，它是一场充满想象力的旅程，是纯粹智者的游戏……
大约在三十万年以前，“我们”的部落生活在一个不知名的洞穴之中。为了打到更多的猎物和收集到更多可以果腹的野果，“我们”学会了制作简易的工具；为了抵御漫长的黑夜和各种野兽的威胁，“我们”学会了燧石取火……不过，学会区分数量的“多”与“少”是一个漫长而艰辛的过程。有一次，部落集体外出狩猎，太阳下山时，大家准备回到洞穴，却发现五只狮子闯进了“我们的家”，所有人都凝神静气地躲了起来，狮子没有找到猎物就准备撤离了，先出来了一只狮子，然后是两只、三只，所有人都仍然躲着，因为还有狮子没有出来。然而，当第四只狮子出来之后，有一群人跳了出来，往洞穴中走去……结果可想而知！也就是说，早期部落中，那些不能区分数量多与少的“人”都很快死掉了，幸存下来的都是最早的“数学天才”，而且，他们的后代也通过基因遗传获得了这种“天分”。不过，最初的时候，“我们”能够区分的数量不能超过十个，这没有什么其它原因，也许仅仅因为大家只有“十个手指”，“我们”习惯于“掰手指计数”，一旦物体超过手指的数量，“我们”也就没办法了。
“我们”之所以暂时还不急于发明新的计数方法，是因为有时并不需要确切地知道事物的“具体数量”，例如：“我们”最初学会牧羊的时候，羊群的数量很大，但是，“我们”并不关心具体有多少只羊，而只关心太阳升起时放出去的羊在太阳落山时是否全都回来了。所以，“我们”就准备一堆小石子放在“羊圈”门口的右侧，每天早上，出来一只羊，“我们”就拿一粒小石子放在门口的左边，当右边的石子全都拿到左边时，就证明羊圈里的羊全都出来了；到了晚上，吃饱了的羊全都回来了，每进圈一只羊，“我们”就拿一粒小石子放到右边，如果左边的石子全都被拿到右边了，就说明羊全都回来了，否则就说明有些羊走失了，或者被其它野兽吃掉了。是的，那段时期，“羊有没有全都回来”是一个更加重要的问题，“到底有多少只羊”反倒次要一些，所以，“我们”首先发明了“一一对应”的“前计数”方法（“一一对应”用来“计数”，的确颇为“初级”，但也正因为如此，它离人类的本源存在更加切近一点，在土壤中“扎根”得更深一点，所以，它在后续构建“数学大厦”的过程中，发挥了“基础性原理”的功效）；不过，随后部落人口的增加，分工协作、猎物和粮食的清点等越来越复杂的问题都对计数提出了更高的要求，“我们”需要继续往前走！
终于，在一个看似平常的晚上，部落的收获非常丰厚，可是，暂时吃不完的猎物不能全部留给“首领”啊（因为首领也吃不完，猎物就会腐烂变质），如果要把剩余的猎物分给大家，就需要知道“猎物的多少”，这可真把大家难为坏了！正当大家一筹莫展的时候，最聪明的首领发话了：我今天正好带回了一根长长的葛藤，本想用它做一条牧羊的鞭子，不过，我现在突然有了一个新想法：我们数一个猎物，就在葛藤上打一个“结”，最后，“结”的数量就正好是猎物的数量！想不到吧，“我们”就是这样学会了“结绳计数”的。再后来，需要计数的东西越来越多，需要大量的葛藤或者草绳，有时候，准备足够多的葛藤或草绳既不方便也无可能，这就“迫使”我们“发明”了更好的办法：同时悬挂好几根草绳，第一根草绳上的一个“结”表示“1个一”；攒够了“10个一”之后，就把第一根草绳上的“结”解开，而在第二根草绳上打一个“结”，表示“1个十”；攒够了“10个十”之后，就把第二根草绳上的“结”解开，而在第三根草绳上打一个“结”，表示“1个百”……如此以来，“我们”就创造发明了“十进位制”。
类似的，我们可以再想象一下几何学的起源问题。今天的现代人学习欧氏几何时，没有大小的“点”，没有粗细、可以向两端无限延伸的“直线”，没有厚薄、可以向四周无限延伸的“平面”，等等，都是无需证明的“自明之理”，但是，对于生活在几千甚至几万年以前的远古人类来说，这些“理”是怎样被创造出来的呢？又为何具有“自明”之性呢？“我们”最初生活在一个由各种客观物体所组成的自然世界中，大家逐步认识到，每一个物体都占有一定的空间，具有一定的空间形态，这是通过视觉即可感知到的显而易见的事实；但是，在艰辛而又危机四伏的实际生活中，有一些“特殊的形态”慢慢突显出来，而且，一些特别“优越”的形态会被“制作”出来；这些神奇的事情到底是怎样发生的呢？事情“是”这样的：一个人在森林中打猎或者在田野中耕种，他累了，他想找一个地方休息一下，他最初当然没有“平面”的观念，但是，为了舒服一点，他会整理一小块“平的地方”，然后躺下来休息。后来，当他晚上回到洞穴时，白天那个“平的地方”会在他的脑海中清晰地浮现，于是，他第一次产生了“平的意识”，他会渴望依据头脑中想象的样子“造”一个“平的地方”，人类进化史上的第一张“床”也就正式诞生了！（据说，这就是马克思认为的人之为人的“分水岭”：最聪明的蜜蜂也比不上一个普通的木匠，因为木匠在正式建造一个房子之前已经在他的脑海中意识的造好了这个房子，蜜蜂却不能）。一旦“我们”想要制造一个“床”的时候，“面的形态”（不是我们今天所说的具有不证自明之特性的平面定义）就会进入“我们”的意识领域。在意识领域中，“我们”完全可以不去真实地建造，而只是去“尽情的想象”，每一个想象的结果就是一个源初的“几何观念”，人类进化史上的第一批“几何学家”（哲学家）也就这样诞生了——“我们”是人类历史上第一批拥有“理论生活”的人：在纯粹想象中构造完成了点、线、面等具有公理特性的欧式几何“定义”。
历史的“真相”是：“我们”在发明十进制计数法和点、线、面等欧氏几何“定义”的同时，也几乎同步创造了有关数的“运算”，以及在实际生产生活中的制作和测量“几何学”。不过，在今天的人类看来，这些就都是“文明时代”的事情了，所有的“功劳”几乎都归到毕达哥拉斯（们）和欧几里得（们）的身上；现代人之所以这么做，倒不是因为什么“历史真相”，而是源于他们稀奇古怪的秉性：既狂妄又自卑。一方面，宣告西方文明的源头是古希腊文明，算起来也就两千多年；而在中国，一般认为“文明”的年头几乎与西方相当；至于“三皇五帝”，几乎被视为荒诞离奇的神话故事；但是，另一方面，至于不懂欧氏几何的古埃及人到底是怎样铸造金字塔的，现代人根本搞不清楚，以至于怀疑是“外星人干的”；而古巴比伦文明也无非是个“传说”。之所以出现这种现象，完全是由于现代人所拥有的非常奇葩的“考古学”视角所决定的。龟壳、青铜器、竹简、泥板……这些残存的历史边角料几乎成为现代人“界定”文明的“唯一证据”；但是，一个显而易见的“事实”是：如果把从“在树上生活的猴子”到“文字的正式出现”这个阶段界定为第一阶段，而把从“文字出现”到当下的时代界定为第二阶段，前者无疑跨度更大，历史更悠久，而且，从思维、意识、语言和精神发展的层面讲，前者显然经历了更多的波澜壮阔、惊心动魄的伟大时刻！“史前文明”也许是个不错的提法（如果不带有歧义的话），它的确容易让人将其等同于“毫无证据”的东西，但是，所谓“证据”，无非是“科学实证主义”在文化历史学领域里的看似“合理”，但实则属于“非法”的“入侵”；人类依靠对未来的想象，以及由此而生成的意义而生活，这生活也许是更加真实的历史；所以，对于人类历史而言，“想象力和意义”与“考证”是完全不在同一个数量级上的概念，重视后者而无视前者，纯粹是本末倒置！一旦我们拥有了想象力和意义的新视角，史前文明就不再是僵死的“木乃伊”，而是一幅活泼泼的生活画卷；现代人不可以用一种判断命题之真假的科学逻辑思维去无端地评判它，而要用丰富的想象力和意义驱动的方式去重新理解它、阐释它，并由此给予当代人之生存以重要的启示：人类怎样才能更好的存在于大地之上？创造数学、发明数学的真实目的也在于此。
