1.函数
一个函数必须给每一个有效的输入指定唯一的输出。
值域是上域的一个子集:上域是可能输出的集合,值域是实际输出的集合。
如何判断是否为函数:垂线检验,即1个x不能对应多个y值。
2反函数
对于每个y只有唯一的x满足,才有反函数。
如何判断是否有反函数:水平线检验,即1个y能对应多个x值。
函数和反函数关于y = x 对称,很多时候反函数不好求解,水平线的y=x对称线是垂线。
若函数f通过限制定义域获得反函数,那么,但
不一定成立,x必须在限制的定义域才行!
3复合函数
f(x)=h(g(x)),即f=hg
4奇函数偶函数
偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点180度对称
两个奇函数之奇是偶函数,两个偶函数之奇是奇函数;奇偶函数之奇是奇函数。
既奇又偶:f(x)=0
奇函数:0在定义域内,则f(0)=0
5线性函数
点斜式:知道斜率m和一个固定点(x0,y0),则: y -y0= m(x - x0)
6常见函数及图像
多项式函数:走势由最高项的系数决定,二项函数配方
有理函数:p(x)/q(x) p,q为多项式函数
对数、指数函数;三角函数;带有绝对值的函数