解：原方程可变为：
2x⁴-16x²+2+3x³+3x=0.
=2(x⁴+2x²+1)+3x(x²+1)-20x²=0.
=2(x²+1)²+3x(x²+1)-20x²=0.
用十字相乘法分解因式得：
〔2(x²+1)-5x〕〔(x²+1)+4x〕=0.
当2x²-5x+2=0时：(2x-1)(x-2)=0.
x₁=½, x₂=2; 当x²+4x+1=0时：
x₃=-2+√3, x₄=-2-√3.
【附2(x²+1)²+3(x²+1)-20x²分解因式：
2（x²+1） -5x
✕
x²+1 4x
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋
2(x²+1)²+8x(x²+1)-5x(x²+1)-20x²
=3x(x²+1)
此题目为数学竞赛题，巧在利用十字相乘法分解因式（供中、高年级学生学习、参考）。
