栈（Stack）又称为堆栈、堆叠，它其实有三种含义，适用于不同场合，很容易混淆。这篇文章主要介绍 stack 在数据结构方面的含义。
1. 数据结构栈
Stack 是计算机科学中的一种抽象资料类型，是一种有序集合。
Stack 数据结构与物理堆栈相同，添加项目时，将其添加到顶部（top）；移除项目时，始终从顶部移除。
1.1 Stack 操作类型
Stack 非常简单、有效，主要是为了方便访问数据。如果你感觉链表难于理解，那么相对来说 stack 就很容易了。
Stack 只有两个必须实现的操作：
- push：向栈顶部添加元素。
- pop：从栈顶部移除元素。
Stack 只能从同一端添加、移除元素，即先进后出（last in first out，缩写为LIFO），最后添加的元素会最先被移除。
栈在所有编程领域都得到了广泛应用。下面是几个示例：
- iOS 的导航控制器使用 stack 管理视图控制器的入栈、出栈。
- 在架构层面，内存分配使用栈架构。局部变量的内存也是使用栈管理。
- 搜索和征服算法使用栈促进回溯。例如，从迷宫中查找路线。
1.2 Stack 的实现
创建一个 playground，在 Sources 文件夹内创建 Stack.swift 文件，在该文件内添加以下代码：
public struct Stack<Element> {
private var storage: [Element] = []
public init() { }
}
extension Stack: CustomStringConvertible {
public var description: String {
"""
---- top ----
\(storage.map { "\($0)"}.reversed().joined(separator: "\n"))
-------------
"""
}
}
这里定义了 Stack 数据存储方式，即数组。使用数组的append(_:)、popLast()存取数据是恒定时间的操作，可以满足栈的后进先出原则。
遵守CustomStringConvertible协议可以让栈内容以可读方式输出。
1.3 push、pop 操作
为 Stack 添加以下操作：
public mutating func push(_ element: Element) {
storage.append(element)
}
@discardableResult
public mutating func pop() -> Element? {
storage.popLast()
}
在 playground page 添加以下代码：
example(of: "Using a stack") {
var stack = Stack<Int>()
stack.push(1)
stack.push(2)
stack.push(3)
stack.push(4)
print(stack)
if let poppedValue = stack.pop() {
assert(4 == poppedValue)
print("Popped: \(poppedValue)")
}
}
输出如下：
--- Example of Using a stack
---- top ----
4
3
2
1
-------------
Popped: 4
push、pop 操作时间复杂度都是O(1)。
1.4 非必须实现操作
还有一些非必须实现，但实现了会让栈方便使用的操作。在Stack.swift中添加以下代码：
public func peek() -> Element? {
storage.last
}
public var isEmpty: Bool {
peek() == nil
}
peek()只是查看顶部元素，并不对数据进行操作。
你也许会想要不要实现 Swift 中集合相关协议，但栈就是为了限制可以存取数据的方式，遵守类似
Collection的协议会违背这一原则。
有时需将已有的数组转化为 stack，以保证存取顺序。添加以下初始化方法，直接更新内部存储。如下所示：
public init(_ elements: [Element]) {
storage = elements
}
在 playground page 添加以下代码：
example(of: "Initializing a stack from an array") {
let array = ["A", "B", "C", "D"]
var stack = Stack(array)
print(stack)
stack.pop()
}
上述代码创建的栈元素都是字符串，输出栈后会 pop 掉顶部元素。
1.5 实战
stack 可用于解决字符串中的括号 ( ) 是否匹配。当遇到左括号时，push 进入 stack；遇到右括号时，从 stack pop 一个元素。如果最终 stack 刚好为空，则符号匹配；否则，不匹配。
// 查看圆扣号是否匹配
func checkParentheses(_ string: String) -> Bool {
var stack = Stack<Character>()
for character in string {
if character == "(" {
// 遇到左括号，添加到栈。
stack.push(character)
} else if character == ")" {
if stack.isEmpty {
// 遇到右括号时，如果栈是空的，则不匹配。
return false
} else {
// 不是空的，移除一个元素。
stack.pop()
}
}
}
// 最终，栈是空的，就刚好匹配；否则，不匹配。
return stack.isEmpty
}
上述算法的时间复杂度是O(n)，n是字符串长度。由于使用了 Stack 数据结构，它的空间复杂度也是O(n)。
1.6 要点
栈对搜索树至关重要。例如正在迷宫内找出口，可以先把指定点的可选路线左、中、右都加入到栈中，发现一条路线不可行时，只需将其从栈中pop，继续下一条路线即可。
- 栈是后进先出的数据结构。
- 虽然 stack 数据结构简单，但也是一种重要的数据结构。
- Stack 只有两个必备的操作，push 用于添加数据，pop 用于移除数据。
2. 代码调用栈
stack 第二种含义是调用栈（call stack），表示函数像堆积木一样存放，以实现层层调用。
下面是一段 Java 代码：
class Student{
int age;
String name;
public Student(int Age, String Name)
{
this.age = Age;
setName(Name);
}
public void setName(String Name)
{
this.name = Name;
}
}
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Student s;
s = new Student(23,"Jonh");
}
}
上述代码运行时，首先调用 main 方法，里面生成一个 Student 实例，于是又调用 Student 构造函数；在构造函数内，又调用 setName 方法。
这三次调用像积木一样堆起来，称作调用栈。程序运行时，总是先完成最上层的调用，然后将它的值回到下一层调用，直到完成整个调用栈返回结果。
3. 内存区域栈
stack 的第三种含义是存放数据的一种内存区域。一般，系统会划分出两种不同的内存空间：stack（栈）和heap（堆）。
stack 是有结构的，每个区块按照一定次序存放，明确知道每个区块大小。
heap 是没有结构的，数据任意存放。
参考资料：
欢迎更多指正：https://github.com/pro648/tips
本文地址：https://github.com/pro648/tips/blob/master/sources/栈%20Stack.md
