分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。
一个盒状分形定义如下： 度为1的盒分形为：
x
度为2的盒分形为：
X X
X
X X
依次类推，如果B(n-1)表示n-1度的盒分形，则n度的盒分形递归定义如下：
B(n - 1) B(n - 1)
B(n - 1)
B(n - 1) B(n - 1)
请画出度为n的盒分形的图形
输入格式:
输入一系列度，每行给出一个不大于7的正整数。输入的最后一行以-1表示输入结束
输出格式:
对于每个用例，输出用'X'标记的盒状分形。在每个测试用例后输出包含一个短划线“-”的一行。
输入样例:
1
2
3
4
-1
输出样例:
注意：每行的空格请输出完整。
X
-
X X
X
X X
-
X X X X
X X
X X X X
X X
X
X X
X X X X
X X
X X X X
-
X X X X X X X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X
X X X X
X X
X
X X
X X X X
X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X X X X X X X
-
参考代码(c语言)
#include"stdio.h"
#include"math.h"
char maps[730][730];
int a[730];
int main(){
int i=0,j,n,p;
void print();
for(p=0;;p++){
scanf("%d",&n);
a[p]=n;
if(n==-1)
break;
}
for(p=0;;p++){
if(a[p]!=-1){
int size=pow(3,a[p]-1);
for(i=0;i<size;i++){
for(j=0;j<size;j++){
maps[i][j]=' ';
maps[i][size] ='\0';
}
}
print(a[p],0,0);
for(i=0;i<size;i++)
printf("%s\n",maps[i]);
printf("-\n");
}else return 0;
}
}
void print(int n,int x,int y){
if(n==1){maps[x][y]='X';
}
else{
int m = pow(3,n-2);
print(n-1,x,y);
print(n-1,x+2*m,y);
print(n-1,x+m,y+m);
print(n-1,x,y+2*m);
print(n-1,x+2*m,y+2*m);
}
}
PTA平台编译器提示
a.c: In function ‘main’:
a.c:11:3: warning: ignoring return value of ‘scanf’, declared with attribute warn_unused_result [-Wunused-result]
scanf("%d",&n);
^~~~~~~~~~~~~~
算法分析
度为n的盒状分形图实质为长宽为3^(n-1)的正方形，其规模为3^(n-1)。
利用二维字符数组maps[730][730]绘制、存储并输出盒分形图(3^6=729)。
设置函数print(int n,int x,int y)绘制左上角的盒分形。
①递归边界:n=1，此时将数组maps[x][y]的值设为X；
②若n>1,则计算n-1度的盒子的规模m = 3^(n-2),分别在左上方， 右上方，中间，左下方和右下方画出5个n-1度的盒子。
对于左上方的n-1度的盒子，左上角的坐标为（x,y）,递归print(n-1,x,y)生成；
对于右上方的n-1度的盒子，左上角的坐标为（x+2m,y）,递归print(n-1,x+2m,y)生成；
对于中间的n-1度的盒子，左上角的坐标为（x+m,y+m）,递归print(n-1,x+m,y+m)生成；
对于左下方的n-1度的盒子，左上角的坐标为（x,y+2m）,递归print(n-1,x,y+2m)生成；
对于右上方n-1度的盒子，左上角的坐标为（x+2m,y+2m）,递归print(n-1,x+2m,y+2m)生成；
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参考原文链接：https://blog.csdn.net/a253664942/article/details/45566889
