1.条件概率
2.很显然可以得到：
3.继续推导可以得到：
4.（4）全概率公式（这里只给公式，先前条件就不提了）：
推导过程：
有了上面这几个公式，基本就可以满足要求了，下面，开始推导朴素的贝叶斯分类器，主要参考李航的《统计学习方法》中的过程。先提出问题，现在给出一堆数据或者是训练集:
解释：x表示特征（可能有多个特征），y表示标签（可能是多个标签哦）。
朴素贝叶斯算法对条件概率分布做了条件独立性的假设，所以具体的条件独立性假设是：
公式1：
解释： 表示标签 Y 中的一个值，
表示一组向量，可能有n个特征，为什么连乘？因为假设相互独立。
公式2：
解释：这个值要通过全概率公式来求，即
现在，把公式1带入公式2得：
公式3：
其中k = 1 , 2 , 3... , K k=1,2,3...,Kk=1,2,3...,K
公式4：
解释：这个公式的意思就是，在所有的标签中，选择一个最大的后验概率那个标签，作为本次分类的结果。很显然，在最大化后验概率的时，公式4中的分母是相同的，所以可以进一步化简得到：
公式5：
