06. Z字形变换
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将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
L C I R
E T O E S I I G
E D H N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"
示例 2:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:
L D R
E O E I I
E C I H N
T S G
解法一：利用周期特性
根据z字排列的特性，发现字符串成周期排列，周期为2 * numRows -2，
发现第n行的元素，为每个周期的第i个或者第（周期-i）个
public static String convert1(String s, int numRows) {
if(numRows == 1) return s;
int len = s.length();
int cycle = 2 * numRows -2;
StringBuilder sBuffer = new StringBuilder(len);
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
for (int j = 0; j < len; j++) {
if (j % cycle == i || j % cycle == (cycle - i)) {
sBuffer.append(s.charAt(j));
}
}
}
return sBuffer.toString();
}
时间复杂度：O(n)，其中 n == len（s）* numRows。每个索引被访问 numRows 次。
空间复杂度：O(n)。创建了一个 len（s）大小的StringBuilder。
解法二：第一种解法的升级
去掉了跳过了许多没必要的检测，省去了大量的时间
算法：
每次一行一行访问，对于第k个周期：
- 首先，先对边界行，做出判断：
- 第0行字符位于 k * ( 2 * numRows - 2 ) 处
- 第numRows - 1 行中字符位于索引 k * （ 2 * numRows -2 ）+numRow - 1
- 其次，处理中间一般行：
- 第i行中的字符位于索引 k * （ 2 * numRows - 2 ）+ i 以及（ k + 1）*（2 * numRows - 2 ）- i 处
public static String convert2(String s, int numRows) {
if(numRows == 1) return s;
int len = s.length();
int cycle = 2 * numRows -2;
StringBuilder sBuilder = new StringBuilder(len);
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
for (int j = 0; j + i < len; j += cycle) {
sBuilder.append(s.charAt(j + i));
if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycle - i < len)
sBuilder.append(s.charAt(j + cycle - i));
}
}
return sBuilder.toString();
}
解法三：按行排序
思路：
遍历字符串，判断确定字符属于Z字形的哪一行，然后放在对于的行。
算法：
我们可以遍历一遍字符串，可以使用当前行和当前方向两个变量来对合适的行进行跟踪。
只有当我们向上移动到最上面或者向下移动到最下面时，才会更改方向。
public static String convert3(String s, int numRows) {
if(numRows == 1) return s;
List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>();
//创建结果行集合（每行元素按照StringBuilder存放）
for(int i = 0; i<Math.min(numRows, s.length());i++) {
rows.add(new StringBuilder());
}
//当前行序号
int curRow = 0;
//direction 为方向，false 为向上，true为向下。
boolean direction = false;
for (char c : s.toCharArray()) {
rows.get(curRow).append(c);
if(curRow == 0 || curRow == numRows -1 ) {
direction = !direction;
}
//direction为true表示向下，false表示向上
curRow += direction ? 1 : -1;
}
StringBuffer result = new StringBuffer();
for (StringBuilder row : rows) {
result.append(row);
}
return result.toString();
}
测试类：
package com.company.project.hot100;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
/*
* 6. Z 字形变换
将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
L C I R
E T O E S I I G
E D H N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"
示例 2:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:
L D R
E O E I I
E C I H N
T S G
*/
public class Question06 {
/**
* 解法一：利用周期特性
* 根据z字排列的特性，发现字符串成周期排列，周期为2 * numRows -2，
* 发现第n行的元素，为每个周期的第i个或者第（周期-i）个
* @param s
* @param numRows
* @return
*/
public static String convert1(String s, int numRows) {
if(numRows == 1) return s;
int len = s.length();
int cycle = 2 * numRows -2;
StringBuilder sBuilder = new StringBuilder(len);
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
for (int j = 0; j < len; j++) {
if (j % cycle == i || j % cycle == (cycle - i)) {
sBuilder.append(s.charAt(j));
}
}
}
return sBuilder.toString();
}
/**
* 解法二：第一种解法的升级
* 去掉了跳过了许多没必要的检测，省去了大量的时间
*
* 算法：
*
* @param s
* @param numRows
* @return
*/
public static String convert2(String s, int numRows) {
if(numRows == 1) return s;
int len = s.length();
int cycle = 2 * numRows -2;
StringBuilder sBuilder = new StringBuilder(len);
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
for (int j = 0; j + i < len; j += cycle) {
sBuilder.append(s.charAt(j + i));
if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycle - i < len)
sBuilder.append(s.charAt(j + cycle - i));
}
}
return sBuilder.toString();
}
/**
* 解法三：按行分组
* 我们可以遍历一遍字符串，可以使用当前行和当前方向两个变量来对合适的行进行跟踪。
* 只有当我们向上移动到最上面或者向下移动到最下面时，才会更改方向。
* @param s
* @param numRows
* @return
*/
public static String convert3(String s, int numRows) {
if(numRows == 1) return s;
List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>();
//创建结果行集合（每行元素按照StringBuilder存放）
for(int i = 0; i<Math.min(numRows, s.length());i++) {
rows.add(new StringBuilder());
}
//当前行序号
int curRow = 0;
//direction 为方向，false 为向上，true为向下。
boolean direction = false;
for (char c : s.toCharArray()) {
rows.get(curRow).append(c);
if(curRow == 0 || curRow == numRows -1 ) {
direction = !direction;
}
//direction为true表示向下，false表示向上
curRow += direction ? 1 : -1;
}
StringBuffer result = new StringBuffer();
for (StringBuilder row : rows) {
result.append(row);
}
return result.toString();
}
public static void main(String[] args) {
String s = "LEETCODEISHIRING";
int numRows = 4;
System.out.println(convert3(s, numRows));
}
}
