分类和分层都很重要——数学教材中关于“分类”单元的思考

分类的两个关键词:同类、标准

      由于统计数据的需要,小学数学从一年级开始就有分类的单元。其教学目标是要求学生能将想按照某种标准不重不漏地划分为若干个类别。在北师大版教材一年级上册分类内容的编排中,用整理房间切入,有点牵强。因为整理房间的意思未必只是分类,如果我们加上一句“把同类的东西放在一起”这样会更切题,“同类”是分类的第一个关键词。

      在接下来的教材练习题目中,有这样一道关于几何图形的分类题目,它给出的要求是:看一看可以怎样分?这样的问题会让一年级的小学生不知所措,作为教师我们要帮孩子先确定标准再分类。把题目改成:你可以用什么标准把它们分类呢?这样一来问题的指向就更明确了。所以面对一年级这样一个特殊的群体,我们提倡数学教材里汉字不能多写,但教材中的文字要尽量浅显、口语化一些,必要的文字还是要有的,孩子需要通过这些文字琢磨题目的大意。

    分类的另一个关键词是标准,先要确定标准才好分类。

      对比人教版教材中安排的两个立体情境和小精灵的对话揭示了分类的含义:按不同的形状分一分,每种气球各有几个?同时给出了分类的标准(不同的形状),教材最后提出还可以怎样分的问题,让学生试着自选标准分类计数。通过按照不同形状、不同颜色为标准进行分类,经历分类的过程得出:分类标准不同得到的结果也不同这样的结论,让学生体会不同分类标准下结果的多样性。

      我认为人教版一年级下册“分类与整理”单元,重点在于让学生在分类的基础上用非正式的统计表整理和呈现数据,也就是我们教材中呈现的象形统计图,根据题目要求能够独立完成象形统计图,关注一一对应、不重不漏的标准检验象形统计图,最后要关注不论分类标准如何,我们分得的总数始终不变。教学的难点在于选择恰当的分类标准。

    统计与分类

    前面提到由于统计数据的需要,小学数学从一年级开始就有了分类单元。那什么是统计呢?统计是指对某一现象有关的数据的收集、整理、描述、解释、分析、推断决策等活动。可见分类活动是统计中关于数据的收集和整理这两个环节。而我们的“分类”单元教学是为“统计”服务的。

小学教材中关于统计内容的安排

️1、一年级下册:分类与整理单元

2、二年级下册第一单元:数据收集整理

3、三年级下册第三单元:复式统计图

4、四年级上册第七单元:条形统计图

5、四年级下册第八单元:平均数和条形统计图(复式)

6、五年级下册第七单元:折线统计图

7、六年级上册第七单元:扇形统计图

      由此可见基于统计为目标的分类完全可以按照不重不漏的原则来操作,但是在日常教学中,我们要特别注意让学生明确分类的标准。

拓展:等级分类和并列分类

      科学分类有两个区别:纵向的等级分类、横向的病理分类。例如中国人的籍贯就依照省、市、县、村这样套筒式的作等级分类;同一等级中按不重不漏的原则进行并列分类,比如说有省、自治区、直辖市及港澳台地区等。

      课堂上该不该把这种并列分类与等级分类的思想带给孩子呢?我想如果通过上面浅显的例子孩子能够明白并列于等级的含义的话可以适当的做一点拓展和延伸,毕竟我们的数学课不能只教教材,利用教材带着孩子往深处挖一挖,往高处看一看,既要领略眼前的景点,又要放眼远处的风景。

2022.8.15
最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。