今天我们聊聊0到6岁数学启蒙方法。

你知道吗：数学也有智能！

不知道大家有没有做过那种智商测试，我上大学那会儿有一段时间特别流行。

同学之间喜欢比得分数，我当时的分数是123分，还有点儿小得意，因为比周围的同学都高一点点。

后来不知天高地厚地跑去问数学系的同学，你们的分数是多少？

于是内心受到了1万点的暴击，基本都是140多，还有150的。

我当时就在想学数学的人智商都好高啊。

在很长的一段时间里，关于人的智力测试都是用一个分数来表示的，也就是IQ。

但是这个理论在20世纪的七八十年代就开始被各路研究者们质疑，反对声和批评声也是愈演愈烈。

直到1983年，美国哈佛大学的心理学教授霍德华 ·加德纳在他的著作《智力的结构》里提出了多元智能理论。

这个理论到现在仍然是人类智能分析的主流理论，包括逻辑 ：数学智能、语言智能、音乐智能、空间智能、肢体运动智能、内省智能、人际智能和自然智能。

其他智能我们今天就不细说了，感兴趣的家长可以自己来找书看看。

我们来说说逻辑·数学智能。

这是一种可以使你思考、分析、推断，存在于抽象事物、概念或观念之间各种复杂关系的智能。

拥有较高逻辑·数学智能的人会有下面这些特征：

他们的组织性特别强，条理性也很强，有系统解决问题的方法，喜欢用逻辑的方法探索和实验，能够轻松地从具体转到抽象，擅长概念化的思考。

简单的一句话来说，这类人的典型特征就是善于解决抽象性的问题。

为什么很多孩子学不好数学呢？

人一生下来就有很多非凡的能力，其中一项是语言。

在小宝宝出生后的几年里，不需要专门的指导就可以开始对话，然后句子越说越复杂，到了十岁已经可以达到运用母语的准确率95%。

另一项天生的能力是数感，四个月到八个月的婴儿能观察到2到3的数量的变化，婴儿会数学是不是很牛？

但是我们却经常听到小学阶段的孩子嚷嚷：我不会数学，数学太难了，怎么没听小学生说我不会说话呀，这是怎么回事儿呢？

从脑科学的角度来解释，我们人类文化和社会在近5000年来发生了巨大的变化，但是大脑的进化却没跟上，我们的大脑还是那颗为野外生存而设计的大脑。

人类之所以出生就有数感，是因为数感跟生存有关，在野外寻找猎物时，需要快速确定猎物的数量，判断是机会还是危险。

但是面对小学阶段数学的复杂符号和程序这种抽象的问题时大脑就罢工了。

虽然天赋解决不了数学的问题，但是还好我们的人脑有强大的学习能力，那人的抽象思维是什么，是怎么发展起来的呢？

一共有四个步骤：

一、体验

二、语言

三、图画

四、符号

体验，是指对有形物体的体验。

比如孩子拿到了一个红红的大苹果，他会翻来覆去看看，用手摸一摸，还能尝尝味道，在探索的过程中了解了很多苹果的属性。

语言，是指表述这种体验的口头语言。

比如说把苹果这个词的发音和实际的苹果联系起来，他说出苹果就有人能给他拿过来。

他还能把苹果这个词跟其他同样甜甜的、很好吃的东西，比如说香蕉、橘子联系起来。

图画，是指显示这种体验的图画。

比如画里的苹果，虽然跟真实的苹果有很大差别，但是还是有足够的共同点，所以图画里的苹果也是苹果。

符号，是指概括这种体验的书面符号。

比如写出苹果这两个字。

孩子学不好数学的根本就是跳过了前面实物经验的步骤，直接进入了抽象环节。

比如没有任何实物的探索经验，就直接让孩子刷各种数学册子，甚至直接做抽象的数学题。

探索活动是大脑发育的点火器，机械学习是大脑发育的制冷剂。

基础没打好，没有底层逻辑的理解，到了一定阶段，机械的记忆和学习不够用了，数学学习就遇到大瓶颈了，这个坎儿往往会出现在小学三四年级左右，最可怕的教育是，你根本不知道给孩子学了什么。

我相信很多人对下面这个理论并不陌生，瑞士的心理学家皮亚杰指出，人的认知和心智成长存在四个阶段。

第一阶段：0到2岁感知运动阶段。

这个阶段的宝宝通过他的全部的感觉能力，触摸、闻、尝、看、听和动作，来探索和理解世界。

所以这个阶段的宝宝的数学启蒙就是充分调动他的感官和动作，让他进行充分的自由探索。

比如说拿一个盒子，还有大小不同的积木给宝宝玩，他会发现有的积木是可以放进去的，有的积木怎么放也放不进去这个盒子，这就是数学核心经验里面空间关系的探索。

让孩子把积木垒得高高的，然后推倒，看积木变成一个一个小小的部件，这就是数学核心概念里整体和部分的感知。

一岁半以后，孩子会把一堆玩具里相似的玩具放在一块儿，这就是最早的分类活动。

第二阶段：2到6岁或7岁前运算阶段。

这个阶段的儿童逐渐学会了用语言表达概念知识，开始使用词汇。

比如说大小、轻重、方圆、早晚、长短等，这个阶段的儿童思维缺乏可逆性。在头脑中保留数的原初形象和在心理上逆转物体变化的过程叫做守恒。

不能守恒是前运算阶段的关键特征，举个例子，一块儿橡皮泥，把它拍扁了，问这个阶段的孩子，他的重量变了吗，孩子肯定说变了，这个阶段的孩子怎么进行数学启蒙呢？

在生活场景中启蒙，在游戏场景中启蒙，给孩子充分的材料，做中学，玩儿中学。

分享一些日常的陪玩案例，第一个案例就是自然物的一个主题探索活动，他通过孩子探索棉花、葫芦、松果，它的各种属性可以进行大小排序、比较，包括用声音来比较。

进行这种启蒙，这个就是实物的探索，然后还可以玩儿一些跟棋盘相结合的数学游戏。

第二个案例是一个场景类的游戏，小兔子拔萝卜。通过这个游戏孩子可以掌握位置关系、点数一一对应和比较这样的数学概念。

第三个游戏是数学跟音乐结合的游戏，这也是一个跨学科结合的游戏，孩子可以通过一些乐器，还有他的身体动作，进行数学和音乐相结合的启蒙。

第四个是一个实物探索和图画相结合的游戏，大家可以自己参考一下，每个儿童都有自己发展的时间表。

同一年龄的儿童，达到某一阶段的一个发育特点，存在着几个星期，几个月，甚至更长时间的差异。

所以没必要用别人家的孩子来对比自己家的孩子。发育有快有慢，但是阶段性的发展顺序是不变的，也是无法跨越的。

提升孩子数学能力的秘密武器

在所有儿童心理学和学前教育还有幼儿教育的教材里，都少不了两个人的身影，一个是刚刚说的皮亚杰，还有一个就是维果斯基。

维果斯基提出了最近发展区的概念。

最近发展区是什么意思呢？

是位于儿童现在独立完成任务，表现出的心理水平，与成人或成熟同伴帮助下表现出的水平之间的这个区域，成人在跟儿童的互动的角色被比喻成脚手架，这种脚手架的教学能够拓展儿童的活动范围，完成凭他们自己不能完成的任务。

根据维果斯基的观点，好的教学应该是稍高于儿童当前发展水平的学习。

儿童起初可能不理解，但是给予时间和适宜的支持，孩子就能够理解了。

所以提升孩子数学能力的秘密武器就是成人的高水平提问和数学语言的应用。

高水平的提问可以促进孩子的思考，提升孩子的思维水平，数学语言的应用可以培养孩子的数学思维。

有研究表明，语言的结构模式会直接影响思维的习惯模式。

那什么才是高水平的问题呢？

一个高水平的问题，绝不是用是、不是、有、没有就能回答的，也不是那种显而易见的问题，比如说这辆车有几个轮子呀？

更不是那种唯一答案的问题，比如说你今年几岁啦？

幼儿对这种封闭式的问题或者具有明显答案的问题的回答，或许可以说明他们能够理解你的问题，注意力是集中的。

他们可以根据问题进行点数，辨认数字、颜色或者形状。

但是这些问题没有给孩子提供机会进行深入的思考。

高水平问题是让幼儿按照自己的方式来回答。

也就是说，幼儿需要运用所学的知识来回答问题，而不是回忆死记硬背的信息。

比如说刚才那个封闭式的问题，这辆车有几个轮子？可以改成，你觉得这两辆车哪辆跑得更快，为什么？

这就变成了一个可以引发孩子深入思考的高水平问题。

此外，家长应该有意识地在数学活动中使用数学语言。

比如说在做一一对应活动时，使用一个、一对等词语。

在做部分与整体的活动时，使用部分、整体、划分、一半这样的词语。

在做排序活动，使用第一、第二、第三、大、大一些、最大这样的词语。

这里有一个假装游戏的案例，假装游戏是学前孩子非常喜欢的一种案例，它可以激发孩子游戏的兴趣。

那这个案例其实是一个关于数的计算的案例，孩子开了一家网红的炸鱼店，有很多材料，家长呢，来去点这个炸鱼，比如说我点了几块炸鱼，交给孩子，让孩子算一下到底这个鱼多少钱，然后孩子帮我把这个鱼做了交给你。

孩子会非常喜欢这样的游戏，在玩儿的过程中，就把数学概念给学习了。

如何让孩子的学习事半功倍？

牛顿有句名言：我之所以看得远，是因为我站在巨人的肩膀上。

我们想让孩子学习事半功倍，家长就自己先做个巨人，让孩子站在你的肩膀上。

在信息爆炸的今天，知识的广度已经没有什么竞争优势了，因为随便在网上一搜，就可以立刻获取想要知道的东西，所以当今社会的竞争是知识深度的竞争，家长应该首先做一个终身学习的人，孩子才可能成为终身学习的人。