1.1聚类分析的基础思想
- 目的在于使类间对象的同质性最大化和类与类间对象的异质化
- 聚类的目的
1.间隔尺度：变量用连续的量来表示【常用】
2.有序尺度：有次序关系，指标有有序的等级来表示
3.名义尺度：指标用一些类来表示，这些没有等级和数量的关系
1.2聚类分析的类型
- Q型聚类：对样品的聚类
- R型聚类：对变量的聚类
1.3聚类分析按研究方法分类
1.系统聚类法:由N类--1类
2.分解法：由1类---N类
3.K-均值法：事先在聚类过程中确定在K类，适用于数据量大的数据
4.有序样品的聚类：N个样品排序，次序相邻的样品聚成一类
5.模糊聚类法：模糊数学的方法，多用于定性变量
6.加入法：样品依次加入，全部加入完得到聚类图。
1.4相似性度量
1.4.1 样品相似性的度量【Q】
a.明氏距离：绝对距离、欧式距离、切比雪夫距离
b.马氏距离
c.兰氏距离
d.名义尺度距离度量
1.4.2 变量相似性的度量【R】
a.夹角余弦
b.相关系数
1.4.1样品相似性的度量
a. 明考夫斯基距离 在实际中广泛运用，但有缺点
i. 距离的大小与各指标的观测单位有关，具 有一定的人为性。
ii. 没有考虑指标之间的相关性。
iii. 改进思路:
- 数据标准化
-
兰氏距离、马氏距离
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b. 马氏距离
i. 马氏距离还考虑了观测变量之间的变异性，不再 受各指标量纲的影响
ii. 马氏距离与上述各种距离的主要不同就是它考虑 了观测变量之间的相关性。
c. 距离的选择原则
i. **要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。 **
- 欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。马氏距离有消 除量纲影响的作用。
ii. ** 要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚 类分析方法** -
实际中，马氏距离的 往往事先未知，往往我们会对变 量作了标准化处理，再可采用欧氏距离。
iii.
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h. 类的距离
a.常用的类间距离定义有8种之多，与之相应的系统聚类法 也有8种，分别为
- 最短距离法
- 最长距离法
- 中间距离法
- 重心法
- 类平均法
- 可变类平均法
- 可变法和离差平方和法。
b.最短距离法：类与类之间的距离最近两个样品的距离。
c.最长距离法：类与类之间的距离最远两个样品的距离。【先距离最短，后距离最远合并】
d.类平均法：两类元素中任两个样品距离的平均。
e.重心法：两个重心xp 和xq 的距离。
f.离差平方和法（Ward法）： 该方法的基本思想来自于方差分析，如果分类正确，同 类样品的离差平方和应当较小，类与类的离差平方和较大。 具体做法是先将 n 个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每 缩小一类，离差平方和就要增大，选择使方差增加最小的两 类合并，直到所有的样品归为一类为止。
1.5最短距离法vs最长聚类法
a. 最短距离法的主要缺点是它有链接聚合的趋势，容易形 成一个比较大的类，大部分样品都被聚在一类中，所以最短 距离法的聚类效果并不好，实际中不提倡使用。
b. 最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺陷，两类合 并以后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者，加大 了合并后的类与其他类的距离。
1.6系统聚类的R操作
a. 计算距离阵: dist
b. 进行系统聚类: hclust
c. 绘制聚类图: plot
d. 画分类框: rect.hclust
e. 确认分类结果: cutree
1.7模糊聚类分析
a. 定义 ：用模糊数学的方法来处理聚类问题；模糊聚类可 得到样本属于各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的 中介性，更能客观地反映现实世界。
b. 基本思想 ：把经典集合中的隶属关系加以扩充，使元素 对“集合”的隶属程度由只能取0与1这两个值推广到可以 取单位区间[0,1]中的任意一数值。
c. 特征 ：带有较强的主观性，分类结果比较粗糙，一般 适合对大量数据进行快速聚类。
K-均值聚类法
kmeans(x,centers)#centers为聚类个数
有序样品聚类
编写调用有序样品聚类函数ocluster
