牛客网(java实现)
问题描述:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
问题分析:
(数学归纳总结,使用斐波那契数列)
解答:这种问题一般是有规律的,跳1级台阶,只有1种方法;跳2级台阶,有2种方法;跳2级台阶,有3种方法;跳4级台阶,有5种方法,依次下去,跳一个n级的台阶的方法数是跳n-1级台阶的方法数与跳n-2阶台阶的方法数的总和。这种思路可以用逆推去想,要跳上一个n级台阶,可以从n-1级台阶跳1级,也可以从n-2级台阶跳2级,这就相当于跳上n-1级台阶的方法加上跳上n-2级台阶的方法。
注意:这个问题的规律和斐波拉契数列是一样的。
算法实现:
略
参考代码:
public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if (target == 0)
return 0;
int a = 0, b = 1;
int tmp = 0;
for (int i = 0; i < target; i++)
{
tmp = b;
b = a+b;
a = tmp;
}
return b;
}
}