ABC146 E Rem of Sum is Num 前缀和数模变形坑坑乐

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很简单但很坑

进行一次前缀和操作后(S_i),使用下面的公式
(S_j-S_i) \% K = j-i, \quad(j>i,\quad 0\leq j-i<K)
S_j - S_i = K\cdot a+j-i
(S_j -j) - (S_i-i) = K\cdot a
(S_j-j)\%K = (S_i - i)\% K,\quad (j>i,\quad 0\leq j-i<K)

坑点1

j-i<K

坑点2

前缀和S_1开始记录数据,S_0:=0. 但是最后用map记录的时候却是从0开始的。

点击这里查看完整源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//省略一些宏
//---------------------
#define MAXN 200005
//---------------------

ll n,k;
ll arr[MAXN];
ll res;
    
int main(){
    cin >> n >> k;
    REP1(i,n) cin>>arr[i];
    res = 0 ;
    ll sum[MAXN];
    sum[0] = 0;
    REP1(i,n) sum[i] = (sum[i-1] + arr[i])%k;
    DBSTART
    PRTLST(sum,n);
    DBEND

    ll v[MAXN];
    REP(i,n+1) v[i] = ( sum[i]%k - i%k + k ) % k;

    DBSTART
    PRTLST(v,n);
    DBEND

    map<ll,ll> ct;

    REP(i,n+1){
        ll l = i-k;
        if(l >= 0) ct[v[l]]--;
        res += ct[v[i]];
        ct[v[i]]++;
    }
    
    PRT(res);
    return 0;
}

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