哈佛大学教授李．舒尔曼定义了“教学必须从教师对于学生应该学什么，以及应该如何教给学生作为起点。它经由一连串教师提供的明确指令与学习机会的活动来进行，而学习本身最终是学生自己的责任。”深圳市坪山区弘金地学校五年级数学老师李文娟在深圳市首批义务教育阶段学校“减负提质”项目工作推进会上的一节《包装的学问》展示课，借助“麻吉星魔法课堂教学系统”很好地诠释了李．舒尔曼的思想。
学生在课堂上的生成是生本课堂的重要元素，它使学生在最贴近他们认知水平的素材与情境中学习。《包装的学问》一课，是北师大版小学数学五年级下册数学好玩部分的内容，教参的建议学时是1课时，包装问题在日常生活中经常遇到，学好本节课有助于提高学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。以往这节课的教学大多是先让学生说出求包装纸的面积实际上就是求表面积，然后再观察两个相同的长方体，通过动手拼摆、小组交流、评价反馈、验证结论等环节，让学生理解并得出结论：重叠的面积越大，越节约包装纸。但若是按照教材上的安排来进行实际教学，由于需要通过对2个长方体的动手操作和分别计算，再研究4个长方体的包装问题时，时间显得很仓促，达不到举一反三、发展思维的教学效果。在做教学设计之初，文娟老师想着：包装的学问，这个“学问”到底是什么？难道只是隐藏“大面”？研究的重点到底是2个长方体的包装问题还是4个呢？需要3个长方体的叠放问题进行过渡吗？表面积大小比较探索背后的奥秘是什么呢？通过短短的40分钟，怎样教学才能让学生从现象升华成逻辑思维？就这一节课而言，从数学的角度应该让学生关注什么？从教育的角度又应该让学生获得什么？在有限的课堂时间内，面对这些问题，考验教师的不是如何“取”，而是如何“舍”。
课前
在课前测里，文娟老师设计了两个问题，发现学生对“包装两盒”的拼法、算法以及哪种最节约包装纸都掌握的非常好，由此可知，“包装两盒”对学生来说属于低认知水平，对学生的思维训练意义不大。所以，她决定把这节课的重点放在“包装四盒”的拼比策略上。
课中
课上，老师先由包装两盒牛奶引题，通过“魔法教师”app拍照小组学生合作完成的包装方案上传大屏展示（如图一）。
学生一致认为图一B是最节约包装纸的方案，因为B方案重叠的面积最大，由此得出结论：重叠面积越大，越节约包装纸。学生得出这个结论后，随后让他们快速摆出三盒牛奶怎样摆最节约包装纸，每个小组都快速地摆出了最节约包装纸的方案。此时，部分学生会认为只要全部重叠大面就最节约包装纸，这也为后续的认知冲突埋下伏笔。
接着，进入本课重要解决的问题，包装四盒牛奶的问题，首先小组合作摆出所有的包装方案，学生顺利摆出了全部的六种方案，教师同样通过“魔法教师”app拍照上传大屏展示（如图三）。
进一步追问，在拼摆的时候，如何做到不重复不遗漏？通过小组讨论，有三个小组分别给出了三种逻辑顺序，即按照重叠不同的面的顺序、按照层数顺序和根据4的因数。
接下来，不计算让学生使用“麻吉星互动反馈器”选出自己认为最节约包装纸的方案，结果如图四。
数据显示，学生的分歧主要集中在第一个方案和第五个方案上，但是还有2个同学选择了第二种方案，这时文娟老师分别从三种答案中随机挑人让学生说出自己的理由。说完各自观点后，进行二次投票，结果如图五。
二次投票显示第一种方案和第五种方案的同学仍然基本持平，并且各有理由，选择第一种方案的同学认为该方案重叠了6个大面，选择第五种方案的同学认为该方案重叠了4个大面和4个中面，共重叠了8个面。面对这种情况，只能让学生通过计算来验证，计算后，进行了第三次投票，结果如图六。
由于课堂时间的原因，有几位同学没有完成计算，导致第三次投票结果没有达到很理想，但完成计算的同学也得出了结论：在寻找最节约包装的方案时，不仅要考虑大面重叠，还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大小关系，做到具体问题具体分析。
课后
完成这堂课的教学，课后文娟老师登录“麻吉星教学发展智能平台”查看本节课的课堂记录，写下了以下的课后反思：
（一）内容要少
根据前测的情况，我把这节课的重点放在“包装四盒”的拼比策略上。
但在实际上课的时候，我却又花了17分钟时间让学生对前测里掌握已经非常好的“两盒包装”问题进行了展示和交流，17分钟后学生才有机会说出了最后的结论：重叠的面积越大，越节约包装纸。我一直在反思为什么花了这么长时间来交流这一部分，前测里不是已经看到学生掌握的很好了吗？难道就是为了让“观众”看到我们探讨的足够多吗？关键这个“多”对学生的发展来说是意义不大的。17分钟，已经接近课堂一半的时间，所以留给难度稍大的“四盒”的时间就不足了。导致最后的投票因为时间原因没有达到很好的效果，我课后想到可以做以下改变：在原来前测的基础上增加问题：哪种方案最节约包装纸？为什么？课堂一开始让小组内每人30秒分享自己的算法与想法，然后小组得出结论，最后挑人汇报，七八分钟内完成这一部分的交流，留足够的时间给后面的重点部分。
这一部分的遗憾让我更清晰的认识到，教学中，千万不要贪图任何形式的多，“少”才能激发学生更高层次的思维，才能将课堂内涵深厚地表现出来。
（二）课件要少
之前上课我们一般都用现成的课件，这些课件基本都是课本的演绎，按照课本上的思路一步一步呈现出来。自从读过《数字时代的学与教》之后，我就改变了自己的课件风格，把课件做到最简最少，在课件改变的过程中我逐渐发现，课件越简单，我就越能解放自己，我就越有更多的时间去琢磨学生，琢磨课堂生成，进而改进教学。
其实在《包装的学问》磨课的过程当中，我曾尝试过增加课件，把自己的预设用课件呈现出来，结果这次的课是我认为最糟糕的一次。为什么自己预设的课件没有那么重要，因为很多重要的东西课件是无法呈现出来的，比如学生个性化的生成。同时我感觉预设的课件对课堂有时也会对课堂和老师起到牵制的作用，课件本本身是线性的，它也暗中画好了你课堂推进的“流程图”，但是课堂本身因为有交流、有碰撞、有生成而具有多变性。因此，如果预设课件过多就会让我们更关注课堂的进度与轨道，而非学生的学习本身，从而忽视了课堂上学生精彩的生成和素材。
点评
这节《包装的学问》教师完全以任务引导，落实小组活动人人参与，利用“魔法教师”app拍照获取学生的课堂生成，并经由学生手上的“麻吉星互动反馈器”采集每一个人对于课堂提问的反馈。四盒牛奶的包装方式在小组学生合作中生成出了所有6种可能的包装方案，通过“哪一种方案最节省包装纸”的问题，一次作答结果从6个可能组合中只留下3个，当每个学生看到统计结果以及教师利用精准的选项挑人功能随机挑选学生说明作答理由，为学生制造认知冲突，帮助他们从不同角度思考问题的可能答案，完成一次从“制造新状态->认知冲突->调试->同化->平衡”的认知历程。在三次作答的统计结果中可以看到学生认知改变的情形。
这节课另一个重要特色在于课堂上采用了大量的学生生成，学生在大家共建的生成中互动、研讨、学习。从课堂记录统计（如图七）中可以看到，教师共获取了12张包括学习单和牛奶盒包装方案的照片，以及3个学生说明包装方案的视频，这些课堂生成都反映了学生在课堂上不同时间点不一样的思考。
《包装的学问》课例为我们示范了约翰．杜威所说的，教学必须“一切以要求思考、促进思考，和检验思考的种种条件为中心”，而且学生是在自己的生成和反馈中不断思考、不停检验，教师角色则从主导者转变为引导者，体现以生为本的现代课堂教学模式。
注：本文由王者之声与深圳弘金地学校李文娟老师共同创作，并发布于北京大学国家智能社会治理（教育）特色实验基地《实然与应然：教育数字化转型供给侧生态发展现状调研报告》案例七，页60-65。
