一、梯度下降法 梯度下降法 考虑无约束优化问题： 其中， 为可微凸函数，且 。 记： 梯度下降法迭代格式为： 其中， 为搜索步长， 为初始迭代点...

MCMC几何问题框架可推导许多凸优化理论。 定义：设 为 中非空子集： 极小公共点问题 (minimal common problem): ...

共轭函数 定义：扩展实值函数 的共轭函数 定义如下： 二次共轭函数 定义：扩展实值函数 的二次共轭函数 是其共轭函数 的共轭函数，定义...

极点 定义：设 为非空凸集 中向量，若对 中任意不同于 的 ，以及任意标量 ，使得 均不成立，则称 为集合 的极点或顶点 (ext...

凸集的回收方向和回收锥 定义：设集合 为非空凸集，若向量 满足对于 及 有 成立，则称 是 的回收方向(recession dir...

一、论述题 简述超平面分离、严格超平面分离、以及正常超平面分离定义以及成立条件。 分离超平面定理设 和 是 中的非空凸集，若 和 不相...

凸函数 假设为一个凸集，如果对于任意的都有成立，我们就称为是实值凸函数(real-valued convex function)。 如果上面的小...

凸集性质以及凸包 凸集：假设集合，如果对于和，有成立，则称集合为凸集(convex set),或称是凸的。约定空集也是凸集。 如上图所示，我们可...