一、卡方分布 1.卡方分布的定义 设随机变量，则随机变量，且 的概率密度函数为： 证明： 积分区域是一个球形区域，切换到球坐标下，可得： ，是一个与无关的常数 根据归一化， ...
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一、卡方分布 1.卡方分布的定义 设随机变量，则随机变量，且 的概率密度函数为： 证明： 积分区域是一个球形区域，切换到球坐标下，可得： ，是一个与无关的常数 根据归一化， ...
求和公式有如下的结果： 证明： 方法一：表达式同时乘以并除以，有： 方法二：根据欧拉公式，有： 方法三：根据棣莫弗定理，有： 方法四：使用数学归纳法证明。
一、伽玛函数 伽玛函数的定义：，其中，。当时，则有： 可以得出，若，则有： 二、正弦幂的积分函数和沃利斯公式 设，其中，函数单调递减，。当时，有的递推公式： 可以得出，若，则...