9.8 什么是同调 今天发现范老师提交了教学网上的若干资料，其中作业部分有自主提问题。这我可太擅长了。 有种说法是：同调就是用代数方法研究...

9.12第一次课 （这段需要模型论的知识）zariski拓扑就是域的一阶逻辑语言下可以谈论的最细的拓扑。 要谈论拓扑，先要有能力界定一个...

首先澄清，数学对象本身是存在于某个理想的空间里的。人写下的定义和推理是对这类“存在”的实体的一种刻画。 看书，则必须同时处理 1)对符号的陌生 ...

现象不只是孤立的本身，而是在体系中占据一个特殊位置的对象。现象能够发生，必有结构上的合理性。 想要理解一类现象，等同于理解现象所处的体系所容许的...

上午看了马斯克 学习知识本身并不能带来认知上的提高，潜移默化的，会有，但这就像羽毛球练高远球技术来提高身体素质一样，是一种附带作用，而不是直接的...

今天看到一个视频，首先提到了幸存者效应。 二战中美军的统计学分析，受伤的飞机中，弹片击中机翼的比例最高，所以军方认为应该加固机翼。但有教授说这是...

g是R上的连续周期T的函数，f是R上的连续函数，证明关于f的方程 f(f(x))=-x^3+g(x)没有解。 看起来很难。 try1 看错条件以...

一次并没有交上去的泛函作业： 好做。幂级数。 但幂级数展展展的过程引导我思考： 柯西积分公式是一个形式幂级数演算的结果。 我认为分析学中的很多现...

像主义与原像主义在性质上有如下异同： 像主义者面临集合运算时， 一般地，有 由此可见，像与补运算并不交换。原因在于任意量词与存在量词在取命题否定...